第3节长方体中棱与棱位置关系的认识.pptx

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1、拼一拼，想一想:1.长方体的元素：长方体有______个顶点，______条棱，______个面2.在长方体ABCD-EFGH中，与棱AB相等的棱有:与面ADHE形状大小都相同的面是8126棱DC、棱HG、棱EFABCDEFGH面BCGF这些都是长方体中存在的的数量关系8.3长方体中棱与棱位置关系的认识长方体的直观图ABCDEFGH棱EF和棱EH所在的直线是什么位置关系？棱EF和棱AB所在的直线是什么位置关系？棱AB和棱EH所在的直线呢？观察图片:读作：直线l与直线m相交lmlm直线l与直线m平行，记作直线l∥直线mlm

2、读作：直线l与直线m异面小结1：读作：直线AB与直线CD相交读作：直线AB与直线CD平行，记作：直线AB∥直线CD。读作：直线AB与直线CD异面既不相交、也不平行的两条直线的位置关系为DABCABCDαABCD在同一平面内，具有惟一公共点的两条直线的位置关系为在同一平面内，没有公共点的两条直线的位置关系为相交平行异面1、直线l与直线m____2、直线l与直线m____ml试一试，填空：3、直线l与直线m_____mlPαml相交平行异面4、没有公共点的两条直线一定平行。（）3、在同一个平面内的两条直线一定平行。（）2、两

3、条直线不平行则异面。（）填空：1、两条直线的位置关系有_________、________、________三种。3、没有公共点的两条直线可能是________直线，也有可能是________直线。平行异面相交平行异面判断对错：××2、同一平面内两条直线的位置关系有________、________两种。相交平行×1、两条直线不相交则平行。（）×abcabcACBDFEHG有几条棱与棱ＡＢ平行？它们分别是？棱EF与棱AB位置关系是？如何判断？棱AE与棱AB位置关系是？ACBDFEHG如何判断？有几条棱与棱ＡＢ相交？它们分

4、别是？棱ＥＨ与棱ＡＢ的位置关系是？ACBDFEHG如何判断？有几条棱与棱ＡＢ异面？它们分别是？练一练ACBDFEHG在长方体ABCD-EFGH中（1）哪些棱与棱AE平行？（2）哪些棱与棱BC相交？（3）哪些棱与棱FG异面？小结2：长方体的十二条棱中，任意一条棱都有三条棱与它平行，有四条棱与它相交，有四条棱与它异面。小组battle：1.参照练习，设计一个问题并讨论出答案（提问范围限长方体的12条棱中）2.设计问题，使得答案必须符合两个条件，写下问题并讨论出答案例：如图，既与棱AB平行又与棱CG异面的棱是？ACBDFEHG

5、小组battle：拓展：设计问题，不局限于长方体中棱与棱的位置关系，可以是面对角线所在直线与棱，或体对角线所在直线与棱，写下问题并讨论出答案例：在长方体ADCD-EFGH中，与面对角线BG所在直线相交的棱是？有没有与它平行的棱？有没有与它异面的棱？问题：ACBDFEHG如图：是一张长方形纸片ＡＢＣＤ对折后翻开所成的图形，折痕记做EF。ABDCFE做一做，想一想你能找到两条相交的直线吗？两条平行的直线呢？有没有两条直线是异面的？有多少对平行的直线？有多少对相交的直线？有多少对异面的直线？ACBDFEGH思考题：数一数，在长

6、方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨ中，有多少对平行的棱？有多少对相交的棱？有多少对异面的棱？作业：1、寻找更多生活中的实例来说明两直线相交、平行、异面这三种位置关系2、练习册8.33、作业单思考题（选做）