2019-2020年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.1椭圆及其标准方程课时自测新人教A版选修.doc

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1、2019-2020年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.1椭圆及其标准方程课时自测新人教A版选修1.到两定点F1(-2,0)和F2(2,0)的距离之和为4的点的轨迹是　(　　)A.椭圆B.线段C.圆D.以上都不对【解析】选B.

2、MF1

3、+

4、MF2

5、=

6、F1F2

7、=4,所以点M的轨迹为线段F1F2.2.设P是椭圆+=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则

8、PF1

9、+

10、PF2

11、等于　(　　)A.10B.8C.5D.4【解析】选A.由标准方程得a2=25,所以2a=10,由椭圆定义知

12、PF1

13、+

14、PF2

15、=2a=10.3.椭圆4x2+9y2=1的焦点坐标是

16、　(　　)A.(±,0)B.(0,±)C.D.【解析】选C.椭圆化为标准形式为+=1,所以a2=,b2=,所以c2=a2-b2=-=,且焦点在x轴上,故焦点坐标为.4.已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1,F2,过点F1的直线l交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长是________________.【解析】由椭圆定义知,

17、AF1

18、+

19、AF2

20、=

21、BF1

22、+

23、BF2

24、=2a=8,又△ABF2的周长等于

25、AB

26、+

27、AF2

28、+

29、BF2

30、=

31、AF1

32、+

33、BF1

34、+

35、AF2

36、+

37、BF2

38、=16.答案:165.焦点在坐标轴上,且经过A(-,2)和B(,1)两点,求

39、椭圆的标准方程.【解析】设所求椭圆方程为mx2+ny2=1(m>0,n>0,m≠n),由题意,得,解得所以所求椭圆方程为+=1.即+=1.