2019-2020年高中数学第三章概率2.3互斥事件备课资料北师大版必修3.DOC

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1、2019-2020年高中数学第三章概率2.3互斥事件备课资料北师大版必修3备用习题1.一口袋内装有大小一样的4只白球与4只黑球,从中一次任意摸出2只球.记摸出2只白球为事件A,摸出1只白球和1只黑球为事件B.问事件A和B是否为互斥事件？是否为对立事件？解：事件A和B互斥，因为从中一次可以摸出2只黑球,所以事件A和B不是对立事件.2.在一个盒子内放有10个大小相同的小球,其中有7个红球、2个绿球、1个黄球,从中任取一个球,求：(1)得到红球的概率.(2)得到绿球的概率.(3)得到红球或绿球的概率.(4)得到黄球的概率.(5)“得到红球”和“得到绿球”这两个

2、事件A、B之间有什么关系?可以同时发生吗？(6)(3)中的事件D“得到红球或者绿球”与事件A、B有何联系？答案：(1)(2);(3);(4);(5)互斥事件,不可以;(6)P(D)=P(A)+P(B).3.在一只袋子中装有7个红玻璃球,3个绿玻璃球.从中无放回地任意抽取两次,每次只取一个.试求：(1)取得两个红球的概率；(2)取得两个绿球的概率；(3)取得两个同颜色的球的概率；(4)至少取得一个红球的概率.答案：(1);(2);(3);(4).4.盒中有6只灯泡,其中2只次品,4只正品,有放回地从中任取两次,每次取一只,试求下列事件的概率：(1)取到的2

3、只都是次品；(2)取到的2只中正品、次品各一只；(3)取到的2只中至少有一只正品.解：从6只灯泡中有放回地任取两只,共有36种不同取法.(1)取到的2只都是次品情况为4种.因而所求概率为.(2)由于取到的2只中正品、次品各一只有两种可能：第一次取到正品,第二次取到次品；及第一次取到次品,第二次取到正品.因而所求概率为P=.(3)由于“取到的两只中至少有一只正品”是事件“取到的两只都是次品”的对立事件,因而所求概率为P=.5.若A表示四件产品中至少有一件是废品的事件,B表示废品不少于两件的事件,试问对立事件A、B各表示什么?解：A表示四件产品中没有废品的事

4、件；B表示四件产品中没有废品或只有一件废品的事件.6.回答下列问题：(1)甲、乙两射手同时射击一目标,甲的命中率为0.65,乙的命中率为0.60,那么能否得出结论：目标被命中的概率等于0.65+0.60=1.25?为什么?(2)一射手命中靶的内圈的概率是0.25,命中靶的其余部分的概率是0.50,那么能否得出结论：目标被命中的概率等于0.25+0.50=0.75?为什么?(3)两人各掷一枚硬币,“同时出现正面”的概率可以算得为.由于“不出现正面”是上述事件的对立事件,所以它的概率等于1=,这样做对吗?说明道理.解：(1)不能.因为甲命中目标与乙命中目标两

5、事件不互斥.(2)能.因为命中靶的内圈和命中靶的其余部分是互斥事件.(3)不对.因为“不出现正面”与“同时出现正面”不是对立事件,故其概率和不为1.