2019年高考数学真题分类汇编5.2平面向量的数量积及其应用理.doc

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1、2019年高考数学真题分类汇编5.2平面向量的数量积及其应用理考点一　长度与角度问题1.(xx浙江,8,5分)记max{x,y}=min{x,y}=设a,b为平面向量,则(　　)A.min{

2、a+b

3、,

4、a-b

5、}≤min{

6、a

7、,

8、b

9、}B.min{

10、a+b

11、,

12、a-b

13、}≥min{

14、a

15、,

16、b

17、}C.max{

18、a+b

19、2,

20、a-b

21、2}≤

22、a

23、2+

24、b

25、2D.max{

26、a+b

27、2,

28、a-b

29、2}≥

30、a

31、2+

32、b

33、2答案　D2.(xx大纲全国,4,5分)若向量a、b满足:

34、a

35、=1,(a+b)⊥a,(2a+b)⊥b,则

36、b

37、=(　　)A.2B.C.1D.答案　B3.(xx北京,10,5分)

38、已知向量a,b满足

39、a

40、=1,b=(2,1),且λa+b=0(λ∈R),则

41、λ

42、=　　　　. 答案　4.(xx江西,14,5分)已知单位向量e1与e2的夹角为α,且cosα=,向量a=3e1-2e2与b=3e1-e2的夹角为β,则cosβ=　　　　. 答案　考点二　数量积的综合应用5.(xx课标Ⅱ,3,5分)设向量a,b满足

43、a+b

44、=,

45、a-b

46、=,则a·b=(　　)A.1B.2C.3D.5答案　A6.(xx重庆,4,5分)已知向量a=(k,3),b=(1,4),c=(2,1),且(2a-3b)⊥c,则实数k=(　　)A.-B.0C.3D.答案　C7.(xx天津,8,5分)已知菱形ABCD

47、的边长为2,∠BAD=120°,点E,F分别在边BC,DC上,BE=λBC,DF=μDC.若·=1,·=-,则λ+μ=(　　)A.B.C.D.答案　C8.(xx四川,7,5分)平面向量a=(1,2),b=(4,2),c=ma+b(m∈R),且c与a的夹角等于c与b的夹角,则m=(　　)A.-2B.-1C.1D.2答案　D9.(xx湖北,11,5分)设向量a=(3,3),b=(1,-1).若(a+λb)⊥(a-λb),则实数λ=　　　　. 答案　±310.(xx江苏,12,5分)如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=8,AD=5,=3,·=2,则·的值是　　　　. 答案　2211.(xx安徽

48、,15,5分)已知两个不相等的非零向量a,b,两组向量x1,x2,x3,x4,x5和y1,y2,y3,y4,y5均由2个a和3个b排列而成.记S=x1·y1+x2·y2+x3·y3+x4·y4+x5·y5,Smin表示S所有可能取值中的最小值.则下列命题正确的是　　　　(写出所有正确命题的编号). ①S有5个不同的值②若a⊥b,则Smin与

49、a

50、无关③若a∥b,则Smin与

51、b

52、无关④若

53、b

54、>4

55、a

56、,则Smin>0⑤若

57、b

58、=2

59、a

60、,Smin=8

61、a

62、2,则a与b的夹角为答案　②④