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《2019年高考数学真题分类汇编5.2平面向量的数量积及其应用理.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高考数学真题分类汇编5.2平面向量的数量积及其应用理考点一 长度与角度问题1.(xx浙江,8,5分)记max{x,y}=min{x,y}=设a,b为平面向量,则( )A.min{
2、a+b
3、,
4、a-b
5、}≤min{
6、a
7、,
8、b
9、}B.min{
10、a+b
11、,
12、a-b
13、}≥min{
14、a
15、,
16、b
17、}C.max{
18、a+b
19、2,
20、a-b
21、2}≤
22、a
23、2+
24、b
25、2D.max{
26、a+b
27、2,
28、a-b
29、2}≥
30、a
31、2+
32、b
33、2答案 D2.(xx大纲全国,4,5分)若向量a、b满足:
34、a
35、=1,(a+b)⊥a,(2a+b)⊥b,则
36、b
37、=( )A.2B.C.1D.答案 B3.(xx北京,10,5分)
38、已知向量a,b满足
39、a
40、=1,b=(2,1),且λa+b=0(λ∈R),则
41、λ
42、= . 答案 4.(xx江西,14,5分)已知单位向量e1与e2的夹角为α,且cosα=,向量a=3e1-2e2与b=3e1-e2的夹角为β,则cosβ= . 答案 考点二 数量积的综合应用5.(xx课标Ⅱ,3,5分)设向量a,b满足
43、a+b
44、=,
45、a-b
46、=,则a·b=( )A.1B.2C.3D.5答案 A6.(xx重庆,4,5分)已知向量a=(k,3),b=(1,4),c=(2,1),且(2a-3b)⊥c,则实数k=( )A.-B.0C.3D.答案 C7.(xx天津,8,5分)已知菱形ABCD
47、的边长为2,∠BAD=120°,点E,F分别在边BC,DC上,BE=λBC,DF=μDC.若·=1,·=-,则λ+μ=( )A.B.C.D.答案 C8.(xx四川,7,5分)平面向量a=(1,2),b=(4,2),c=ma+b(m∈R),且c与a的夹角等于c与b的夹角,则m=( )A.-2B.-1C.1D.2答案 D9.(xx湖北,11,5分)设向量a=(3,3),b=(1,-1).若(a+λb)⊥(a-λb),则实数λ= . 答案 ±310.(xx江苏,12,5分)如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=8,AD=5,=3,·=2,则·的值是 . 答案 2211.(xx安徽
48、,15,5分)已知两个不相等的非零向量a,b,两组向量x1,x2,x3,x4,x5和y1,y2,y3,y4,y5均由2个a和3个b排列而成.记S=x1·y1+x2·y2+x3·y3+x4·y4+x5·y5,Smin表示S所有可能取值中的最小值.则下列命题正确的是 (写出所有正确命题的编号). ①S有5个不同的值②若a⊥b,则Smin与
49、a
50、无关③若a∥b,则Smin与
51、b
52、无关④若
53、b
54、>4
55、a
56、,则Smin>0⑤若
57、b
58、=2
59、a
60、,Smin=8
61、a
62、2,则a与b的夹角为答案 ②④