2019-2020年高中数学第一册(上)直棱柱和正棱锥的直观图的画法，正多面体.doc

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1、2019-2020年高中数学第一册(上)直棱柱和正棱锥的直观图的画法，正多面体一、课题：直棱柱和正棱锥的直观图的画法，正多面体二、教学目标：1．掌握直棱柱和正棱锥的直观图的画法；2．培养画图、视图、析图的能力；3．了解正多面体的概念，了解正多面体只有5种．三、教学重点、难点：坐标系的建立、顶点的确定．四、教学过程：（一）复习：斜二测画法的规则．（二）新课讲解：1．直棱柱、正棱锥的直观图：例1．斜二测画法画一个底面边长为，高为的正六棱柱的直观图．分析：要画正六棱柱的直观图，根据斜二测画法的画法规则，只需建立恰当的坐标系，画出下底面的

2、直观图，在根据正六棱柱的对称性确定上底面的六个顶点即可．画法：根据斜二测画法的画法规则及画直观图的步骤可得以下步骤：（1）画轴：画轴、轴、轴，记坐标原点为，使如图所示；（2）画底面：按轴、轴画边长为正六边行的直观图；（3）画侧棱：过各点分别作轴的平行线，并在这些平行线上截取、、、、、，使它们都等于；（4）成图：顺次连结,并加以整理(去掉辅助线,并将被遮住的部分该为虚线),就得到正六棱柱的直观图．BCDFEABCDFEA说明：本题的关键是建立恰当的三维坐标系及画正六边行的直观图,我们选择恰当的坐标系的标准是尽可能的使所画平面图形的边

3、和坐标轴平行或在坐标轴上．例2．画一个底面边长为,高为的正五棱锥的直观图,比例尺为.分析：画正五棱锥的直观图只需根据斜二侧画法,选择恰当的坐标系画出正五边形的直观图,进而确定出正五棱锥的顶点即可.画法：（1）画轴：画轴、轴、轴，记坐标原点为，使（或），使；（2）画底面：轴、轴画边长为正五边形的直观图并使正五边行的中心对应与点；（3）画高线：在轴上取；（4）成图：顺次连结,并加以整理(去掉辅助线,并将被遮住的部分该为虚线),就得到正棱锥的直观图．说明：正棱锥的直观图由底面和顶点所决定。正棱锥底面的画法与直棱柱底面的画法相同。顶点和底

4、面中心的距离等于它的高．画正棱锥的直观图可以对照直棱柱的直观图的画法,加深对空间图形直观图画法的理解和掌握.2．正多面体：（1）概念：每个面都是有相同边数的正多边形，每个顶点为端点都有相同棱数的凸多面体叫正多面体。例如正方体是正六面体．（2）种数：正多面体只有正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体种．（3）直观图如图：（4）种正多面体的展开图如图：五、课堂练习：课本练习，课本习题第题．六、小结：1．画直棱柱的直观图的步骤为（1）画轴；（2）画底面；（3）画侧棱；（4）成图.2．画正棱锥的直观图的步骤为(1)画轴；（2

5、）画底面；（3）画高线；（4）成图.七、作业：课本第64页习题第题．