2019-2020年高中数学第2章基本初等函数Ⅰ章末检测A新人教A版必修.doc

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1、2019-2020年高中数学第2章基本初等函数Ⅰ章末检测A新人教A版必修一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.若a<,则化简的结果是(  )A.B.-C.D.-2.函数y=+lg(5-3x)的定义域是(  )A.[0,)B.[0,]C.[1,)D.[1,]3.函数y=2+log2(x2+3)(x≥1)的值域为(  )A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.[4,+∞)D.[3,+∞)4.已知2x=72y=A,且+=2,则A的值是(  )A.7B.7C.±7D.985.若a>1,则函数y=ax与y=(1-a)x2的图象

2、可能是下列四个选项中的(  )6.下列函数中值域是(1,+∞)的是(  )A.y=()

3、x-1

4、B.y=C.y=()x+3()x+1D.y=log3(x2-2x+4)7.若00B.增函数且f(x)<0C.减函数且f(x)>0D.减函数且f(x)<08.已知函数f(x)=,则f(f())等于(  )A.4B.C.-4D.-9.右图为函数y=m+lognx的图象,其中m,n为常数,则下列结论正确的是(  )A.m<0,n>1B.m>0,n>1

5、C.m>0,01.013.5C.3.50.3<3.40.3D.log76

6、x+b

7、在(0,+∞)上具有单调性,则f(b-2)与f(a+1)的大小关系为(  )A.f(b-2)=f(a+1)B.f(b-2)>f(

8、a+1)C.f(b-2)1,那么实数a的取值范围是________.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(10分)(1)计算:(-3)0-+(-2)-2-;(2)已知a=,b=,求[]2的值.18.(12分)(

9、1)设loga2=m,loga3=n,求a2m+n的值;(2)计算:log49-log212+.19.(12分)设函数f(x)=2x+-1(a为实数).(1)当a=0时,若函数y=g(x)为奇函数,且在x>0时g(x)=f(x),求函数y=g(x)的解析式;(2)当a<0时,求关于x的方程f(x)=0在实数集R上的解.20.(12分)已知函数f(x)=loga(a>0且a≠1),(1)求f(x)的定义域;(2)判断函数的奇偶性和单调性.21.(12分)已知-3≤≤-,求函数f(x)=log2·log2的最大值和最小值.22.(12

10、分)已知常数a、b满足a>1>b>0,若f(x)=lg(ax-bx).(1)求y=f(x)的定义域;(2)证明y=f(x)在定义域内是增函数;(3)若f(x)恰在(1,+∞)内取正值,且f(2)=lg2,求a、b的值.章末检测(A)1.C [∵a<,∴2a-1<0.于是,原式==.]2.C [由函数的解析式得:即所以1≤x<.]3.C [∵x≥1,∴x2+3≥4,∴log2(x2+3)≥2,则有y≥4.]4.B [由2x=72y=A得x=log2A,y=log7A,则+=+=logA2+2logA7=logA98=2,A2=98.

11、又A>0,故A==7.]5.C [∵a>1,∴y=ax在R上是增函数,又1-a<0,所以y=(1-a)x2的图象为开口向下的抛物线.]6.C [A选项中,∵

12、x-1

13、≥0,∴00;C选项中y=[()x]2+3()x+1,∵()x>0,∴y>1;D选项中y=log3[(x-1)2+3]≥1.]7.C [当-10,排除B、D.设u=x+1,则u在(-1,0)上是增函数,且y=logau在(0,+∞)上是减函数,故f(x)在(-1,0)上是减函数.

14、]8.B [根据分段函数可得f()=log3=-2,则f(f())=f(-2)=2-2=.]9.D [当x=1时,y=m,由图形易知m<0,又函数是减函数,所以0

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