高等数学微积分简介.ppt

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1、微积分简介微积分学，数学中的基础分支。内容主要包括函数、极限、微分学、积分学及其应用。函数是微积分研究的基本对象，极限是微积分的基本概念，微分和积分是特定过程特定形式的极限。17世纪后半叶，英国数学家牛顿和德国数学家莱布尼兹，总结和发展了几百年间前人的工作，建立了微积分，但他们的出发点是直观的无穷小量，因此尚缺乏严密的理论基础。19世纪，柯西和魏尔斯特拉斯给出严格的极限定义，把微积分建立在极限理论的基础上；加之19世纪后半叶实数理论的建立，又使极限理论有了严格的理论基础，从而使微积分的基础和思想方法日臻完善

2、。爵士，英国皇家学会会长，英国伟大的物理学家，数学家、百科全书式的“全才”，著有《自然哲学的数学原理》、《光学》等著作。牛顿(IsaacNewton)（1643年1月4日—1727年3月31日）莱布尼茨(G.W.Leibniz)（1646年7月1日－1716年11月14日）德意志著名哲学家、数学家，历史上少见的通才，被誉为17世纪的亚里士多德。微积分学基本公式牛顿-莱布尼茨公式诺贝尔经济学奖与数学数学对经济学的发展起了很大的作用。今天，一位不懂数学的经济学家决不会成为杰出的经济学家。1969年至1981年间

3、颁发的13个诺贝尔经济学奖中，有7个获奖工作是相当数学化的。在经济学中，用到的数学非常广泛，有的还很精深。其中包括微积分、线性规划、几何规划、非线性规划、不动点定理、变分法、控制理论、动态规划、凸集理论、概率论、数理统计、随机过程、矩阵论、微分方程、对策论、多值函数、集值测度理论等等，它们应用于经济学的许多部门，特别是数理经济学和计量经济学。经济学与数学“高新技术本质上是一种数学技术”这种观点已为越来越多的人所接受。许多西方公司意识到：利用计算技术去解决复杂的方程和最优化问题，已改变了工业过程的组织和新产品

4、的设计。数学大大地增强了他们在经济竞争中的力量。詹姆斯·哈里斯·西蒙斯JamesHarrisSimons(1938-)著名数学家、学者投资家和慈善家数学家数学生涯1958年麻省理工学院（MIT)数学系学士学位1962年加州大学伯克利分校博士学位60年代麻省理工学院，哈佛大学，美国国防研究院1970-1978年纽约州立大学石溪分校的数学系主任学术贡献1974年，西蒙斯与陈省身联合发表了论文《典型群和几何不变式》，创立了著名的Chern-Simons理论。该几何理论被广泛应用到从超引力到黑洞的各大领域。197

5、6年，西蒙斯赢得了美国数学协会的OswaldVeblen几何学奖，用来表彰他在多位平面面积最小化研究的成果，这个成果证明了伯恩斯坦猜想中N维的第8维，同时也成为了佛拉明的高原问题猜想的有力证据。华尔街投资家，最成功的对冲基金经理1978年创办文艺复兴科技公司RenaissanceTechnologiesCorporation主要投资于商品期货和其他金融工具大奖章（Medallion）对冲基金年均回报率高达34%盈利2008年25亿美元2007年28亿美元2006年17亿美元2005年15亿美元个人身家约12

6、5亿美元，位列福布斯世界财富排行榜第96位（2014年）成功秘诀针对不同市场设计数量化的投资管理数学模型，以电脑运算为主导，并在全球各种市场上进行短线交易。Medallion主要通过研究市场历史数据来发现统计相关性，以预测期货、货币、股票市场的短期运动，并通过数千次快速的日内短线交易来捕捉稍纵即逝的市场机会，交易量之大甚至有时能占到整个NASDAQ交易量的10%。拥有过人的数学基础是西蒙斯在基金界游刃有余的一个制胜法宝。公司的200多名员工中，将近二分之一都是数学、物理学、统计学等领域顶尖的科学家，所有雇员

7、中只有两位是金融学博士，而且公司从不雇用商学院毕业生，也不雇用华尔街人士。慈善家数学研究的主要赞助人在全球范围内赞助会议、项目等等保罗•西蒙斯基金会主要资助医疗和教育以及科学研究对大学的捐款为清华大学捐资建立了“陈-西蒙斯”专家公寓楼自闭症研究