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1、2019-2020年高中数学2.2.2反证法教学案理新人教B版选修2-2【教学目标】通过实例,体会反证法的含义;培养用反证法简单推理的技能,进一步培养观察能力、分析能力、逻辑思维能力及解决问题的能力,了解反证法证题的基本步骤,会用反证法证明简单的命题;构造和谐的教学氛围,增加互动,培养他们勇于探索和创新精神以及优化他们的个性品质.【教学重点】体会反证法证明命题的思路方法及反证法证题的步骤【教学难点】理解反证法证明得出矛盾的所在一、课前预习:(阅读教材66页,完成知识点填空)1.反证法:一般地,由证明转向证明,与矛盾,或与矛盾,从而判断
2、为假,推出为真的方法叫做反证法。2.矛盾主要是指:(1)与矛盾;(2)与矛盾;(3)与矛盾.3.反证法不是去证明结论,而是先结论,在否定结论的基础上,运用,导出矛盾,从而肯定结论的真实性.4..反证法解题的一般步骤:否定结论,推理论证,导出矛盾,肯定结论。二、课上学习:用反证法证明“至多”“至少”型命题例1.已知,且.求证:中至少有一个小于2.三、课后练习:1.证明二次函数(是互不相同的实数),它们的图像至少有一个与轴有两个交点。
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