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时间：2020-01-17
《《角平分线的性质》第2课时.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、人教版八年级数学(上)12.3角平分线的性质(2)∵∠1=∠2,PD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PEPAOBCED12角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．交换角的平分线的性质中的已知和结论，你能得到什么结论？条件：点到角的两边距离相等．结论：点在角的平分线上．证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB∴∠PDO=∠PEO=90°在Rt△PDO和Rt△PEO中PD=PEOP=OP∴△PDO≌△PEO∴∠1=∠2∴OC平分∠AOBPAOBCED12已知：如图，点P在∠AOB内，PD⊥OA于点
2、D，PE⊥OB于点E，PD=PE。求证:OC平分∠AOB角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．∵PD⊥OA，PE⊥OB,PD=PE∴∠1=∠2PAOBCED12角平分线的判定定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．XABOQMN1．判断题：（1）如图，若QM=QN，则OQ平分∠AOB；()XABOQMN（2）如图，若QM⊥OA于M，QN⊥OB于N，则OQ是∠AOB的平分线；()√ABOQMN（3）已知：Q到OA的距离等于2cm，且Q到OB距离等于2cm，则Q在∠AOB的平分线上．()思考：要在Ｓ区建一个集贸市场，使它
3、到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处５００米，应建在何处？（比例尺1：20000）ＳＯ公路铁路证明（1）过点P作PD、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，垂足为D、E、F∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上∴PD=PE（在角平分线上的点到角的两边的距离相等）同理PE=PF.∴PD=PE=PF.即点P到边AB、BC、CA的距离相等DEFABCPMN例2已知：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证（1）点P到三边AB、BC、CA的距离相等.（2）点P在∠AOB的平分线上.（2）∵PD⊥AB，PF⊥AC，PD=PF。∴
4、点P在∠AOB的平分线上.变式1如图，△ABC的一个外角的平分线BM与∠BAC的平分线AN相交于点P，求证：点P在△ABC另一个外角的平分线上．变式拓展NABCPM变式2如图，P点是△ABC的两个外角平分线BM，CN的交点，求证：点P在∠BAC的平分线上．变式拓展NABCPM变式3如图，将问题3中“S区”去掉，广告牌P到两条公路和一条铁路的距离相等．这个广告牌P应建在何处？公路公路铁路变式拓展
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