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时间:2020-01-17
《数学实验用二分法就方程的近似解.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二分法玉林实验中学数学组陈茜娜新课引入某个雷电交加的夜晚,医院的医生正在抢救一个危重病人,忽然电停了,医院采取了应急措施。据了解原因是供电站到医院的某处线路出现了故障,维修工如何迅速查出故障所在?(线路长10km,每50m一棵电线杆)如果沿着线路一小段一小段查找,困难很多。每查一个点要爬一次电线杆子,10km长,大约有200根电线杆子。维修线路的工人师傅怎样工作合理?想一想?探索问题提取原理如图,设供电站和医院的所在处分别为点A、B(间距10km)A(供电站)这样每查一次,就可以把待查的线路长度缩减一半CB(医院)DE要把故障可能
2、发生的范围缩小到50m~100m左右,即一两根电杆附近,最多查几次就可以了?算一算7次取中点这种解决问题的方法,就是我们今天要学的二分法。知识回顾对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.零点概念:等价关系:方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点零点存在定理:如果函数y=f(x)的图象在区间[a,b]上连续不断、且f(a)·f(b)<0,那么函数y=f(x)在区间[a,b]上必有零点.问题1:你能求下列方程的解吗?新知探究问题2:以方程为例,能不能确定方
3、程根的大概范围呢?回顾旧知:问题2:以方程为例,能不能确定方程根的大概范围呢?新知探究232.52.75问题3:你有进一步缩小函数零点的范围的方法吗?2.625新知探究二分法的定义:概念形成二分法的理论依据是什么??想一想?次数区间长度:12340.5所以方程的近似解为:2.5-0.0842.530.250.1250.06252.750.5122.6250.2150.0662.56252.52.7523由于
4、2.5625-2.5
5、=0.0625<0.12.52.752.652.5625问题4:初始区间(2,3)且探究归纳1.确定区
6、间[a,b],验证f(a)·f(b)<0,给定精确度ε;3.计算f(c);2.求区间(a,b)的中点c;(1)若f(c)=0,则c就是函数的零点;(2)若f(a)·f(c)<0,则令b=c(此时零点x0∈(a,c));(3)若f(c)·f(b)<0,则令a=c(此时零点x0∈(c,b)).4.判断是否达到精确度ε:即若
7、a-b
8、<ε,则得到零点近似值a(或b);否则重复步骤2~4.例1:xy0xy00xy0xyADcB概念拓展实践探究实践探究想一想如何确定初始区间解:记函数xy02xy02xy02概念拓展实践探究周而复始怎么办?定
9、区间,找中点,零点落在异号间,口诀反思小结体会收获中值计算两边看;区间长度缩一半;精确度上来判断.巩固提高课外练习1、作业:(1)习题A组3、4、5(2)12只金表中有一只份量略轻,如何用一架天平秤,在秤量次数最少的情况下分辩出来?
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