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1、4.1.1成比例线段（1）第四章图形的相似1.知道线段的比的概念，会计算两条线段的比；（重点）2．理解成比例线段的概念；（重点）3．掌握成比例线段的判定方法及应用．（难点）学习目标在实际生活中，我们经常会看到许多形状相同的图片天坛黄山松如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，汽车的形状还相同吗？请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不同？它们的形状相同，大小不同，但对应的线段的长度是有比例的讲授新课线段的比和成比例线段一如果选用同一个长度单位得两条先线段AB,CD的长度分别是m,n,那么这两条线
2、段的比就是它们长度的比，即ABCDmnAB:CD=m:n或如果把表示成比值k,那么=k，或AB=k·CD,两条线段的比实际上就是两个数的比.注意：引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到。线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项、后项五边形ABCDE与五边形A’B’C’D’E’形状相同，AB=5cm，A’B’=3cm。AB:A’B’=5:3，就是线段AB与线段A‘B’的比。这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。35想一想两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？1.两条线段的比就是长度的比，它是一个数
3、,它没有单位.2.两条线段的比是有顺序的.3.两条线段比与所选的长度单位无关.4.求两条线段比时.如果单位不同.那么必须先化成同一单位.再求它们的比.1.已知线段AB=2.5米，线段CD=400厘米，则（1）线段AB和CD的比是；（2）这个线段的比的前项是，后项是。5∶8ABCD比应是最简的比当堂训练设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD,EF,EH的长度分别是多少？分别计算的值AB=8，AD=，EF=4，EH=你发现了什么？FH四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d
4、的比，即，那么这四条线段a,b,c,d叫作成比例线段，简称比例线段.在上图中，AB，EF，AD，EH是成比例线段，AB，AD，EF，EH也是成比例线段.例：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：(1)a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解：(1)∵∴线段a、b、c、d不是成比例线段．，∴，典例精析（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2） ∵∴∴线段a、b、c、d是成比例线段．不知你是否注意到:比例与叙述的顺序有关1.已知线段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪个选项是正确的？()A.d,b,a,
5、c成比例线段B.a,d,b,c成比例线段C.a,c,b,d成比例线段D.a,d,c,b成比例线段2.下列各组线段的长度成比例的是（）A.2cm,3cm,4cm,1cmB.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cmC.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cmD.1cm,2cm,2cm,4cmCD牛刀小试即：比例的两外项之积等于两内项之积.acbd=（1）能从推导出吗？（2）能从推导出吗？议一议：比例的基本性质（a,b,c,d都不为零）看谁想的多：已知a·d=b·c，你能得到哪些比例式对调内项，比例仍成立！对调外项，
6、比例还成立！abcd=badc=bdac=cdab=dbca=acbd=cadb=dcba=例题讲解例1如图，一块矩形绸布的长AB=am，宽AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即,那么a的值应当是多少？解：根据题意可知，AB=am，AE=am，AD=1m.由，得已知A.B两地相距40km，问在比例尺为1:5000000的地图上,A.B两地相距多少厘米？答：A.B两地的图上距离是8cm.解：设A.B两地的图上距离为A`B`则：即所以A`B`==8c
7、mABA`B`15000000A`B`4×107150000004×1075×106==挑战已知a:b:c=2:3:4,且a+b+c=15，则a=___, b=___,c=___.拓展延伸拓展延伸已知三条线段的长分别为2、4、8，请你再添上一条线段，使他们成比例，求出所有符合条件的线段长。小结请同学们谈谈这节课你的收获!主要内容：注意事项：反思与总结1.成比例的四条线段要有顺序性.3.比例尺问题中注意单位换算.2.利用等积式来判断转化成的比例式是否正确.2.比例的基本性质(a:b=c:dad=bc)及其应用.1.成比例线段
8、的定义.布置作业课本P79习题4.1第1题、第3题谢谢！
