2019-2020年高中数学基本不等式与最值北师大必修5.doc

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1、2019-2020年高中数学基本不等式与最值北师大必修5第三章第节课题名称基本不等式与最大（小）最值授课时间第周星期第节课型新授课主备课人卫娟莲学习目标会应用基本不等式求某些函数的最值重点难点利用基本不等式求最大值、最小值。学习过程与方法1.自主学习：①．重要不等式：如果②．基本不等式如果a,b是正数，那么③.我们称的平均数，称的平均数.探究：(1)用长为16cm铁丝围成一个矩形，问这个矩形的长、宽各为多少时，所得最面积最大？(2)用篱笆围成一个面积为100m的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少归纳：

2、1.两个正数的和为定值时，它们的积有，即若a，b∈R＋，且a＋b＝M，M为定值，则ab≤，等号当且仅当a＝b时成立.2.两个正数的积为定值时，它们的和，即若a，b∈R＋，且ab＝P，P为定值，则a＋b≥2，等号当且仅当a＝b时成立.(3)利用不等式求和的最小值与积的最大值时需满足以下三个条件①②③(3)自己动手试一试：，当x取何值时，的值最小？最小是多少？2.精讲互动：例1(1)若x>0,求的最小值;(2)若x<0,求的最大值.例2：求证:.例3：看课本91例2做下列题(1)如果则的最小值是(2)已知，。则的最小值是3达标训练：①课本9

3、2页练习③求(x>5)的最小值.课堂小结.本节课我们用两个正数的算术平均数与几何平均数的关系顺利解决了函数的一些最值问题。在用均值不等式求函数的最值，应具备三个条件：一正二定三取等。作业布置课本94页1，2，4题若x>0,y>0,且,求xy的最小值课后反思审核备课组（教研组）：教务处：