基本不等式与最值导纲

《基本不等式与最值导纲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.3.2基本不等式与最大(小)值一、学习目标：1、利用基本不等式会求函数或代数式的最值；2、熟练掌握几种常见的变形技巧和解题策略；3、充分体会“一正、二定、三相等”在解题过程中的作用。二、教学过程：（一）复习回顾：；；（二）问题导思1、设x，y为正数（1）若x+y=s（和为定值），则当时，积xy取得最大值；（2）若xy=p（积为定值），则当时，和x+y取得最小值2、利用基本不等式求和的最大值或积的最小值时，要注意三个前提条件：一正、二定、三相等。（三）、例题导学：例1、已知，求函数的最大值；例2、已知，且，求的

2、最小值。例3、已知x≥2，求的最小值（四）自学检测1、在下列函数中，最小值是的是（）且）2、已知正数满足，则的最小值为（）3、函数的值域（）或4、若是正数，且，则有（　）．最大值　．最小值．最小值　　．最大值5、若，则的最大值。6、设时，则函数的最小值。7、已知，则的最小值是。8、已知，求的最值及相应的的值。9、为迎接北京奥运会，北京市决定在首都国际机场粘贴一幅“福娃”宣传画，要求画面面积为，左、右各留米，上、下各留米，问怎样设计画面的长和宽才能使宣传画所用纸张面积最小？（五）能力提升：10、已知，且，求的最小值

3、。3.3.2基本不等式与最大(小)值参考答案例1、x=1时y有最大值1例2、解：，当且仅当即时取“=”。例3、当x=2时，f（x）有最小值13/21、2、3、4、5、6、7、8、解：，，当且仅当，即时取等号，故当时，有最小值。9、解：设宣传画的长、宽分别为、米，则，设纸张面积为，则：由，即代入上式得，当且仅当，即时，。所以宣传画的长为米，宽为米，所用纸张面积最小。10、解：，