第7章试验数据的处理与统计分析.ppt

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1、第7章结构试验数据的处理与统计分析7.1概述主要内容7.3数据的整理7.4数据的统计分析7.5误差分析7.6数据的表达7.2数据处理与分析7.1概述结构试验后，对采集得到的数据进行整理换算、统计分析和归纳演绎，以得到代表结构性能的公式、图像、表格、数学模型和数值等，这就是数据处理。数据处理的内容和步骤：（2）数据的整理和换算；（3）数据的统计分析；（4）数据的误差分析；（5）数据的表达。（1）试验资料的整理；7.2数据处理与分析试验的原始数据往往不是试验所要求测量的物理量，原始数据需经一定的运算、处理才能得到所要求的物理量。下面举几方面的实例来加以说明

2、。?1、正常使用荷载下(或弹性状态下)的挠度任何结构的挠度都是指结构本身在所有荷载（外荷载加自重）作用下产生的挠度。而原始竖向位移读数都是包含支座沉陷在内的外加荷载作用下的读数；不含自重引起的位移，而且加荷图式有可能与要求不同。因此对测量读数要做种种运算和修正。例如：简支梁中点挠度应作如下计算。（7-1）加载图式修正系数各杆件直接测量数据均为应变值，需按杆件截面形状及受力不同，按不同方法求出其内力值。2、截面内力一杆件承受轴力N与弯矩Mx的作用，截面形状为T字形，其应变测点布置如右图所示。例：两点应变的平均值就是轴力产生的应变。测点的应力值：（7-2）

3、将式（7-2）中二式相减可得：即两点应变的差被2除就是弯矩Mx产生的应变。7.3数据的整理在数据采集时，由于各种原因可能得到错误的数据。如：（1）仪器参数设置错误；（2）人工读数错误；（3）人工记录错误；（4）环境因素；（5）仪器缺陷或故障。这些错误一般通过复核仪器参数进行整理，加以改正。数据修约：按照国家标准《数值修约规则》进行修约，规则如下：（1）拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。如：12.1498，修约到一位小数，12.1。（2）拟舍弃数字最左一位数字大于5，或者是5，但其后跟有并非全部为0的数字，则进1，即保留的末

4、位数字加1。如：10.68，10.502，修约成两位有数位数，均得11。（3）拟舍弃数字最左一位数为5，而右边无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进1，为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。如：（4）负数修约时，先将它的绝对值按上述规则修约，然后在修约值前面加上负号。如：将-0.03650和-0.03552修约到0.001得-0.036。（5）拟修约值应在确定修约位数后一次修约获得结果，不得多次按上述规则连续修约。如：将15.4546修约到1，应该15.4546得到15，而不应该15.4546—15.455—15.46—15

5、.5—16。7.4数据的统计分析7.4.1平均值平均值有算术平均值、几何平均值和加权平均值等：算术平均值：式中，，，为一组试验值。几何平均值：或：加权平均值：式中，是第i个试验值的对应权。7.4.2标准差如果试验值可靠程度相同时，标准差反映了一组试验值在平均值附近的分散和偏离程度。7.4.3变异系数变异系数通常用来衡量数据的相对偏差程度。7.5误差分析误差：式中：为真值，为测量值。而真值常无法确定，常用平均值代表真值。7.5.1误差的分类1.系统误差由某些固定的原因造成，其特点是在整个测量过程中始终有规律地存在，其绝对值和符号保持不变或按某一规律变化。

6、其来源有：（1）方法误差（采用的测量方法或数据处理方法不完善所造成。）；（2）工具误差；（3）环境误差；（4）操作误差。系统误差的大小可以用准确度表示，准确度越高系统误差越小。2.随机误差由一些随机的偶然因素造成的，绝对值和符号变化无常，分布一般认为服从正态分布；是无法避免的。产生原因：电压的波动，磁场干扰，仪器的微小变化，操作人员误差。随机误差的特点：（1）误差的绝对值不会超过一定界限；（2）绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数要多，近于零的误差出现的次数最多；（3）绝对值相等的正误差与负误差出现的次数几乎相等；（4）误差的算术平均值，随测量次数

7、的增加而趋向于零。随机误差的大小可用精密度表示。精密度越高随机误差越小。3.过失误差试验人员粗心大意，不按操作规程办事等原因造成的误差，如读错仪表刻度，记录和计算错误等。7.5.2误差计算首先需要得到三个重要的统计特征值：*算术平均值：*标准差：*变异系数：误差的平均值：其中：，均值误差的标准差：变异系数：7.5.3误差传递在对试验结果进行数据处理时，常常用若干个直接测量值计算某一些物理量的值，它们之间的关系可以用下面的函数形式表示：式中，为直接测量值，y为所要计算物理量的值。若直接测量值的最大绝对误差为，则y的最大绝对误差和最大相对误差分别为：最大绝

8、对误差：最大相对误差：对一些常用的函数形式，可以得到关于误差估计的实用公式：（1）代数和（2）