23 原子中的电子.ppt

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1、第二十三章原子中的电子§23－1氢原子氢原子体系的势函数：氢原子的定态薛定谔方程：一　氢原子的量子力学处理分离变量法求出方程解：结论：方程的解可以表示成三个各自具有一个独立变量的函数的乘积。讨论：讨论的依据：①波函数单值、有限、连续②边界条件是一个包含和指数项的多项式。（1）在较远处（r较大）:结论：是一个关于变量r的多项式与一个指数函数（为正数）的乘积。和必须满足周期性条件（2）波函数有限（3）能量的本征值：1.n——主量子数表征能量量子化能量是量子化的；当n时，En连续值。2.l——轨道量子数表征角动量量子化即轨道角动量大小的可能取值：结论：第n能级，可以有n个不同的角动量L值。

2、处于l=0,1,2,3,状态的电子分别称为s,p,d,f,电子。轨道角动量的z分量：结论：对于给定的l值，ml可以有（2l+1）个取值。——磁量子数3.表征轨道角动量的取向4，电子的轨道磁矩电子环电流：轨道磁矩：电子的角动量：轨道磁矩矢量式：旋磁比：玻尔的量子化条件：玻尔磁子：在氢原子中的空间体积dV内发现电子的概率二　电子云与电子的径向密度函数径向概率分布：当n=1时，lmax=0，峰值位置：r=r1当n=2时，lmax=1，峰值位置：r=4r1当n=3时，lmax=2，峰值位置：r=9r1玻尔预言氢原子轨道半径：结论：量子力学认为电子在玻尔轨道上的那些点出现的概率最大，但是也有可能出现

3、在别处。§23－2电子自旋1925年乌伦贝克（G.E.Uhlenbeck）和古兹米特（S.Goudsmit）提出了大胆的假设：电子带负电，磁矩的方向和自旋的方向应相反。电子不是质点，有固有的自旋角动量和相应的自旋磁矩这个是模型假设！实际并非如此！BZ相对于外磁场方向(Z),有朝上和朝下两种取向。这一经典图象受到泡利的责难。按若把电子视为r=10-16m的小球，计算出的电子表面速度>C!面对按经典图象的理解所给出的“荒谬”结果，乌、古二人(当时不到25岁)曾想撤回自旋的论文，“Youarebothyoungenoughtoallowyourselvessomefoolishness!”但是他

4、们的导师埃伦菲斯特(P.Ehrenfest)鼓励道：轨道角动量自旋角动量根据量子力学，角动量是量子化的：l=0,1,2…(n-1)自旋虽然不能用经典的图象来理解，但仍然和角动量有关。自旋量子数：s电子自旋角动量：自旋角动量在外磁场方向的分量：称为自旋磁量子数自旋角动量空间量子化自旋磁矩的z分量：因为结论：自旋电子在空间只有两种可能的取向。费米子：玻色子：与的关系：“自旋”不是一个经典的概念。电子自旋是电子的一种“内禀”运动，不能视为小球自转。自旋和物理学的三个方面有关:经典的转动概念角动量量子化狭义相对论——杨振宁:“自旋”,自然杂志6(1983),247§23－3施特恩-格拉赫实验

5、施特恩-盖拉赫实验让原子束经过不均匀的强磁场,观察屏幕上沉积的原子原子在磁场中只有两个取向,这种事实导致对电子自旋的认识.NSBKP有磁场无磁场按照经典电磁学理论如果磁矩的空间取向呈量子化，原子沉淀就应该是分立的线状谱斯特恩—盖拉赫实验加速度横向位移：对于s态的银原子，l=0，即处于轨道角动量及相应的轨道磁矩皆为零的状态，因而只有自旋角动量和自旋磁矩，所以在非均匀磁场中，原子射线分裂成两条。电子磁矩与磁场的相互作用能：电子轨道磁矩沿z轴的分量式结论：能量E与磁量子数ml有关。在外磁场作用下，原来的一个能级将分裂成（2l+1）个能级。§23－4原子中电子的排布一　电子的量子态——四个量子数

6、从以上的讨论可见,原子中电子的状态由4个量子数确定.(1)主量子数n:n=1,2,3,…状态的能量主要由它决定;(2)角量子数l:l=0,1,2,…,(n-1)它决定轨道角动量,也对能量稍有影响;(3)磁量子数:ml=0,1,2,…,l.决定轨道角动量在外磁场方向的分量;(4)自旋磁量子数:ms=1/2,决定自旋角动量在外磁场方向的分量;(1)泡利不相容原理:在一个原子系统内不可能有两个或两个以上的电子具有相同的状态，亦即不可能具有相同的4个量子数.由此可见,原子中具有同一主量子数n的电子数最多为给定的主量子数n：轨道量子数l取值：0，1，2，…，n-1，共n个；磁量子数ml取值：

7、0，±1,±2,…,±l,共2l+1个；自旋量子数ms取值：1/2，-1/2，共2个。一　原子中电子的排布n：原子的壳层结构模型：n1234567KLMNOPQ主壳层次壳层l0123456spdfghin=1，l=0ml=0ms=1/2，-1/2K壳层——s次壳层：两个电子n=2，l=0ml=0ms=1/2，-1/2L壳层——s次壳层：两个电子n=2，l=1ml=-1，0，1，ms=1/2，-1/2L壳层——p次壳层：六