2019-2020年高中数学1.7.1定积分在几何中的应用学案新人教A版选修2-2.doc

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1、2019-2020年高中数学1.7.1定积分在几何中的应用学案新人教A版选修2-2学习目标:1、会用定积分求曲边梯形的面积;2、体会定积分的基本思想。一、主要知识:1、常见图形的面积与定积分的关系:(1)如图1,阴影部分的面积为;(2)如图2,阴影部分的面积为;(3)如图2,阴影部分的面积为;(4)如图2,阴影部分的面积为。二、典例分析:〖例1〗:(1)计算由直线和抛物线所围成的图形的面积;(2)求由抛物线与直线所围成的图形的面积。〖例2〗:求由曲线所围成的图形的面积。〖例3〗:有一直线与抛物线交于两点

2、,与抛物线所围成的图形的面积恒等于,求线段的中点的轨迹方程。三、课后作业:1、由,轴及围成的图形的面积为()A、B、C、D、2、与轴围成的图形的面积为()A、B、C、D、3、由曲线和轴围成的曲边梯形的面积=()A、B、C、D、4、由曲线与直线所围成的平面图形的面积为()A、B、C、D、5、如图阴影部分的面积=()A、B、C、D、6、曲线所围成的图形的面积为。7、曲线与直线所围成的图形的面积为。8、求下列曲线所围成的图形的面积:(1);(2)。9、求下列曲线所围成的图形的面积:(1);(2)和;(3)。1

3、0、过原点的直线与抛物线所围成的图形面积为,求直线的方程。

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