16高斯定理.ppt

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1、1上次课内容：电场强度电场力电荷电荷库仑定律：点电荷场强任意电荷系场强21.形象描述场强分布的一组有向空间曲线电场线场强大小方向切线方向电场线密度=穿过垂直于场强方向的单位面积的电场线数目几种带电体的电场线分布图如下：四、电场线电场强度通量一、电场线正电荷负电荷++一对等量异号电荷++一对等量同号电荷带电平行板电容器+++++++++1)电场线起始于正电荷（或无穷远）、终止于负电荷（或无穷远），不会形成闭合曲线；2)两条电场线不会相交；2.电场线的性质说明：电场线为假想的线,电场中并不存在；电场是连续分布的，分立电场线只是一种形象化的方法4二、电通量ΦedSθ通过任一面的

2、电场线条数1）dS场强2）与场强有夹角θ5将曲面分割为无限多个面元，称为面积元矢量3）通过任意曲面的电通量电通量可正也可负6规定自内向外为面元的法向4）通过闭合曲面的电通量电场线穿出，电通量为正，电场线穿入，电通量为负。表明闭合曲面内无净电荷（穿进=穿出)7通过任一闭合面的电通量1.表述在真空中的静电场内，这闭合面所包围的电量的代数和除以0。一、高斯定理§7-3高斯定理8高斯(1777-1855)德国数学家、物理学家、天文学家格丁根大学教授和天文台台长。主要成就有高斯定理，高斯光学，高斯分布，高斯二项式定理，散度定理等等。+q1).点电荷产生的电场,高斯面为球面2.

3、高斯定理的证明由于电场线的连续性，穿过闭合曲面S’和穿过球面S的电场线数目是一样的，因此通过闭曲面的电通量值也等于。+qrS’S若q在S面外：2).点电荷产生的电场,高斯面为任意闭合曲面9证毕3).一般情况：任意电荷系产生的电场,高斯面为任意闭合曲面说明2.静电场性质的基本方程1.闭合面内、外电荷都有贡献对对电通量有贡献的只有面内电荷有源场10（1）为零，也可能不为零。（2）处处为零。若通过一闭合曲面的通量为零，则此闭合曲面上的EE随堂小议1.一个点电荷q所产生的电场线的条数是多少？2.11例1均匀带电球壳电荷分布球对称，故场强分布球对称解:取过场点的以球心O为心的球面

4、总电量为内外半径R1R2求：电场强度分布先从高斯定理等式的左方入手先计算高斯面的电通量方向沿径向二.高斯定理在解场方面的应用12根据高斯定理解方程过场点的高斯面内电量代数和13讨论：均匀带电球体rER均匀带电球面rER14例2均匀带电的无限长的直线线密度对称性的分析取合适的高斯面计算电通量利用高斯定理解出15EσE例3均匀带电无限大平面的电场.对称性分析：电场分布具有面对称性，方向沿法向。解：作高斯面：作轴线与平面垂直的圆柱形高斯面，底面积为S，两底面到带电平面距离相同。S高斯面内电荷由高斯定理得16利用高斯定理解较为方便球对称轴对称面对称均匀带电的球壳球体

5、球面(点电荷)无限长带电线柱体柱面无限大平面平板对Q分布具有某种对称性的情况下常见的电量分布的对称性：1）选规则闭合曲面2）面上：一部分面上：与有固定夹角为常量，剩下的面上：或高斯面的选取：17o例4.已知:半径为a的带电球,电荷体密度=Kr2,其中r是球心到体内任一点的距离求:球内外场强的大小?解：电荷球对称分布，故电场球对称分布，方向沿径向oS作高斯球面如图示ra:19作业7-13，7-15，7-18，7-2120