欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：48161322
大小：295.00 KB
页数：22页
时间：2020-01-17
《§3.4 行列式的展开和计算.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§4行列式按行(列)展开一、余子式与代数余子式二、行列式按行(列)展开法则1.定义(1)在阶行列式中，把元素所在的第行和第列划去后，留下来的阶行列式叫做元素的余子式，记作叫做元素的代数余子式．例如2.引理一个阶行列式，如果其中第行所有元素除外都为零，那末这行列式等于与它的代数余子式的乘积，即．例如1、定理(Laplace展开定理)行列式等于它的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即二、行列式按行(列)展开法则(1)常按含“0”元较多的行或列展开（以简化计算）。(2)还可先利用性质将某一行（或列）化为仅含一个非零元再按
2、此行（或列）展开，降为低一阶行列式，如此继续，直到化为三阶或二阶行列式计算。注：在实际展开时:例1计算行列式解例2证用数学归纳法例3证明范德蒙德(Vandermonde)行列式n-1阶范德蒙德行列式注：对于此类型行列式，可直接用公式计算。2、推论行列式任一行(列)的元素与另一行(列)的对应元素的代数余子式乘积之和等于零，即例41.行列式按行（列）展开法则是把高阶行列式的计算化为低阶行列式计算的重要工具.三、小结思考题求第一行各元素的代数余子式之和思考题解答解第一行各元素的代数余子式之和可以表示成
此文档下载收益归作者所有
