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1、8-1简谐振动弹簧振子机械振动振动的特点:①存在某一中心位置②往复运动产生振动的条件:①振动物体受到回复力作用②阻尼足够小回复力振动方向上的合外力，而不一定是物体受到的合外力回复力是按效果命名的,可由任意性质的力提供．可以是几个力的合力也可以是一个力的分力在平衡位置处：回复力为零，而物体所受合外力不一定为零平衡位置振动物体受回复力等于零的位置也是振动停止后，振动物体所在位置,通常在振动轨迹的中点“平衡位置”不等于“平衡状态”振动的描述位移：①是矢量，其最大值等于振幅；②始点是平衡位置，所以跟回复力方向永远相反；③位移随
2、时间的变化图线就是振动图象．振幅：周期和频率：简谐振动受力特征：回复力F=－KX运动特征:加速度a=－kx/m,方向与位移方向相反,总指向平衡位置.简谐运动是变加速运动在平衡位置时,速度最大,加速度为零;在最大位移处,速度为零,加速度最大弹簧振子一个可作为质点的小球与一根弹性很好且不计质量的弹簧相连组成一个弹簧振子弹簧振子的回复力多是弹力(水平的弹簧振子)或弹力和重力的合力(竖直的弹簧振子)提供的与质点一样,是一个理想模型弹簧振子振动周期：只由振子质量和弹簧的劲度系数决定，与振幅无关，也与弹簧振动情况无关【例1】如图所
3、示,在质量为M的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量均为m(M≥m)的D、B两物体.箱子放在水平地面上,平衡后剪断D、B间的连线,此后D将做简谐运动.当D运动到最高点时,木箱对地压力为（）A、Mg；B．(M－m)g；C、(M＋m)g；D、(M＋2m)gA说明简谐运动的位移、回复力、加速度、速度都随时间做周期性变化（正弦或余弦函数），变化周期为T振子的动能、势能也做周期性变化，周期为T／2凡离开平衡位置的过程，v、Ek均减小，x、F、a、EP均增大；凡向平衡位置移动时，v、Ek均增大,x、F、a、EP均减小振子运动至平衡位
4、置时，x、F、a为零，EP最小，v、Ek最大；当在最大位移时，x、F、a、EP最大，v、Ek为零在平衡位置两侧的对称点上,x、F、a、v、Ek、EP的大小均相同【例2】如图所示,一弹簧振子在振动过程中,经a、b两点的速度相同,若它从a到b历时0.2s,从b再回到a的最短时间为0.4s,则该振子的振动频率为（）（A）1Hz；（B）1.25Hz（C）2Hz；（D）2．5HzB简谐运动图象物理意义:坐标系：特点：应用：①可直观地读取振幅A、周期T及各时刻的位移x②判定各时刻的回复力、速度、加速度方向③判定某段时间内位移、回复
5、力、加速度、速度、动能、势能、等物理量的变化情况注意：①振动图象不是质点的运动轨迹．②简谐运动图像的具体形状跟计时起点及正方向的规定有关【例3】一弹簧振子作简谐振动,周期为T(）A．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则Δt一定等于T的整数倍B．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反,则上t一定等于T/2的整数倍C．若Δt=T,则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的加速度一定相等D．若Δt＝T/2,则在t时刻和(t十Δt)时刻弹簧的长度一定相等C【例4】如图所示,一弹簧振子在
6、光滑水平面内做简谐振动，O为平衡位置，A,B为最大位移处，当振子由A点从静止开始振动，测得第二次经过平衡位置所用时间为t秒，在O点上方C处有一个小球，现使振子由A点，小球由C点同时从静止释放，它们恰好到O点处相碰，试求小球所在C点的高度H是多少？【例5】如图所示，质量为m的物块A放在木板B上，而B固定在竖直的轻弹簧上。若使A随B一起沿竖直方向做简谐运动而始终不脱离，则充当A的回复力的是。当A的速度达到最大时，A对B的压力大小为。要使不脱离B,其最大振幅为多少?【例7】一弹簧振子沿x轴振动,振幅为4cm.振子的平衡位置位
7、于x轴上的0点.图甲中的a,b,c,d为四个不同的振动状态:黑点表示振子的位置,黑点上箭头表示运动的方向.图乙给出的①②③④四条振动图线,可用于表示振子的振动图象是（）A.若规定状态a时t=0,则图象为①B.若规定状态b时t=0,则图象为②C.若规定状态c时t=0,则图象为③D.若规定状态d时t=0,则图象为④A,D【例8】下图是将演示简谐振动图像的装置作变更，当盛砂漏斗下面的薄木板被匀加速地拉出时,摆动着的漏斗中漏出的砂在木板上形成的曲线如图示，A、B、C、D、E均为OO′轴上的点，AB=S1,BC=S2,摆长为L（
8、可视作不变）摆角小于5°，则木板的加速度约为多少？ABCDEO′图(1)是演示简谐振动图像的装置.当盛砂漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时,摆动着的漏斗中漏出的砂在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系,板上的直线OO1代表时间轴.图(2)是两个摆中的砂在各自木板上形成的曲线,若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2=
