一、圆锥曲线的光学性质及其应用.pptx

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1、抛物线的简单几何性质广州市第七中学李立彬方程图形y2=2px（p＞0）y2=-2px（p＞0）x2=2py（p＞0）x2=-2py（p＞0）lFyxOlFyxOlFyxOlFyxO关于x轴对称关于y轴对称关于y轴对称（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）关于x轴对称对称性范围顶点焦点准线x≥0，y∈Rx≤0，y∈Rx∈R，y≥0x∈R，y≤0离心率：抛物线的点M到焦点距离和它到准线距离的比.e=1图形标准方程焦半径﹒yxo﹒yxo﹒yxo﹒yxoy2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)y2=2px(p>0)练习1:抛物线上一点A，到焦点

2、的距离为9，求A的坐标。题1.斜率为2的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点A、B，求线段AB的长。问题1：求该弦长有几种方法？不过焦点弦长呢？问题2：当AB垂直X轴时，AB=？问题3：以AB为直径的圆与准线的关系？小结焦点弦练习2.过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，那么

3、AB

4、的值为()A．6B．8C．9D．10B题2.在直角坐标平面上给定一曲线，设点A的坐标为，求曲线上距离A最近的点P的坐标及相应的距离.A(2,0)?题3.设P是抛物线y2＝4x上的一个动点，F为抛物线焦点.(1)求点P到点A(

5、－1,1)的距离与点P到直线x＝－1的距离之和的最小值；(2)若B(3,2)，求

6、PB

7、＋

8、PF

9、的最小值．P点坐标呢？小结最值练习3．在抛物线y2=8x上求一点P，使P到焦点F的距离与到Q(4，1)的距离的和最小，并求最小值。题2.在直角坐标平面上给定一曲线，设点A的坐标为，求曲线上距离A最近的点P的坐标及相应的距离.思考1：在抛物线上求一点P，使P到直线x-y+3=0的距离最短，并求出距离的最小值。思考2：过抛物线的焦点F且倾斜角为60°的直线l，与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于()A.3B.4C.5D.2总结A作业:《作业与测评》抛物线的简单

10、几何性质A组；B组选做。谢谢指导！