1-1 质点运动的描述.ppt

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1、力学是研究物体机械运动的规律及其应用的科学研究力学要明确两个基本概念1.物体运动是绝对的,但运动的描写是相对的。参照系:描写物体运动选择的标准物。描写平面曲线运动的四个物理量坐标系:可精确描写物体运动。1解决物理问题时一般要将复杂的实际问题进行简化,建立理想化的物理模型。例如:①物体上所有点的运动轨迹都相同,用一个点的运动来代替整个物体运动。§1.描写平面曲线运动的四个物理量质点:②物体运动范围>>物体本身线度。2.建立理想化的模型2物体平动时物体上所有点的运动轨迹都相同,用一个点的运动来代替整个物体运动。播放动画§1.描写平面曲线运动的四个物理量3例如：地球绕太阳公转时地球可视一个质点。播

2、放动画§1.描写平面曲线运动的四个物理量4二位置矢量　运动方程　位移1位置矢量*方向：大小：5分量式从上式中消去参数得质点的轨迹方程．2运动方程P63位移平面运动:BA三维运动:74路程()从P1到P2：路程(3)位移是矢量，路程是标量．位移与路程的区别(1)两点间位移是唯一的．(2)一般情况．8注意的意义不同．，，9三　速度1平均速度在时间内，质点位移为BAsD102瞬时速度（简称速度）若质点在三维空间中运动，其速度11当时,速度方向切线向前速度大小速度的值速率12一运动质点在某瞬时位于位矢的端点处，其速度大小为（A）（B）（C）（D）讨论注意133.质点沿x轴作直线运动,其v~t曲线如图

3、所示,如t=0时,质点位于坐标原点,则t=4.5s时,质点在x轴上的位置为:[C]（A）0.（B）5m.（C）2m.（D）–2m.14（1）求时的速度．（2）作出质点的运动轨迹图．例1设质点的运动方程为其中式中x，y的单位为m(米)，t的单位为s(秒)，15解(1)由题意可得时速度为速度与轴之间的夹角已知：16（2）运动方程0轨迹图246-6-4-2246消去参数可得轨迹方程为171平均加速度B与同方向反映速度大小和方向随时间变化快慢的物理量四加速度A182(瞬时)加速度19加速度大小加速度方向曲线运动指向凹侧直线运动说明：矢量性瞬时性相对性20例1.1如图1.5，一人用绳子拉着小车前进，小

4、车位于高出绳端h的平台上，人的速率v0不变，求小车的速度和加速度大小.解小车沿直线运动，以小车前进方向为x轴正方向，以滑轮为坐标原点，小车的坐标为x，人的坐标为s，由速度的定义，小车和人的速度大小应为由于定滑轮不改变绳长，所以小车坐标的变化率等于拉小车的绳长的变化率，即图1.521又由图1.5可以看出有，两边对t求导得或同理可得小车的加速度大小为22求导求导积分积分质点运动学两类基本问题一由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；二已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,可求质点速度及其运动方程．23例1.4已知一质点的运动方程为r＝3ti－4t2j，式中r以m计，t以s计

5、，求质点运动的轨道、速度、加速度.x=3t，y=-4t2解　将运动方程写成分量式消去参变量t，得轨道方程：4x2＋9y＝0，这是顶点在原点的抛物线.见图1.15.由速度定义得其模为，与x轴的夹角图1.1524例1.7一质点沿x轴运动，其加速度a=－kv2，式中k为正常数，设t=0时，x=0，v=v0；（1）求v和x作为t的函数的表示式；（2）求v作为x函数的表示式。分离变量得解(1)因为因为t＝0时，v＝，所以.代入，并整理得25再由dx＝vdt，将v的表示式代入，并取积分因为t＝0时，x＝0，所以＝0.于是26(2)因为所以有分离变量，并取积分因为x＝0时，v＝，所以代入，并整理得27