讲义1-1质点运动的描述

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1、力学(mechanics)物体位置随时间的变化力学运动学动力学（即在什么条件下，作什么样的运动）——研究机械运动的规律—研究如何描述物体的机械运动—研究机械运动的内在规律第一章质点运动学ParticleMovement§1-1质点运动的描述DescriptionofParticleMovement§1-2圆周运动CircleMovement§1-3相对运动RelativeMovement一切物质都处于永恒运动之中（运动绝对性）运动状态是用位置、速度、加速度等物理量来描述运动学的核心是运动方程运动学是从几何观点来研究和描述物体机械运动规律质点运动学1、质点（particle）——理想化模

2、型一、质点参考系坐标系§1-1质点运动的描述DescriptionofParticleMovement2、参考系(referencesystem)描述物体运动时被选作参考的其他物体或物体系.3、坐标系（coordinate）zxyOP(x,y,z)直角坐标系•极坐标系O极轴径向角向P(r,)•自然坐标系OP(n,)二、位置矢量　运动方程1、位置矢量(positionvector)*从原点O到质点所在的位置P点的有向线段方向大小分量式质点的轨迹方程．2、运动方程质点运动时位置随时间变化的规律。消去参数tP解：(1)先写分量式例1已知质点的运动方程求：(1)质点的轨迹。(2)t=2s时

3、，质点的位置矢量22t2ytx-==消去t得轨迹方程422xy-=位置矢量的大小和方向(2)位置矢量t=2时，x=4y=-2xy2O-24Q三、位移与路程某一段时间内位矢的增量1、位移(displacement)方向:初位置指向末位置大小:注(1)位移具有矢量性、相对性。(2)矢量问题，标量解决。三维分解一维“+”、“-”表示2、路程(path)质点实际行程的长度(正标量).位移与路程区别？(1)位移是矢量，路程是标量．(2)两点间位移是唯一的，与轨迹无关；而路程与轨迹有关．(3)一般情况．何时取等号？或Δt→0时，单向直线运动四速度1、平均速度(averagevelocity)平均速

4、率在时间内，质点位移为2、（瞬时）速度(velocity)大小:方向:对应曲线上各点的切线方向速度速率（speed）它与有何区别？是速率吗？思考题:注意的区别：＝一运动质点在某瞬时位于位矢的端点处，其速度大小为（A）（B）（C）（D）练习1反映速度随时间变化快慢的物理量五加速度1、平均加速度(averageacceleration)BA2、加速度加速度分量加速度大小加速度方向曲线运动指向凹侧直线运动速度和加速度特点：矢量性、瞬时性、相对性练习2：已知一质点做匀变速直线运动，加速度为a，当t=t0时，v=v0，x=x0，求运动方程。解：特例：当t0=0时，x0=0，求导求导积分积分质点运

5、动学两类基本问题一由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；二已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,可求质点速度及其运动方程．ABl例2如图A、B两物体由一长为的刚性细杆相连，A、B两物体可在光滑轨道上滑行．如物体A以恒定的速率向左滑行,当时,物体B的速率为多少？解：写出速度的矢量式两边求导得ABl即当　时，1.73=Bvv例3有一个球体在某液体中竖直下落,其初速度　，它在液体中的加速度为，问：(1)经过多少时间后可以认为小球已停止运动；(2)此球体在停止运动前经历的路程有多长？解分离变量积分10Example1路灯距地面高h，一人身高l,在路上以匀速v0行走，求人

6、影中头顶的移动速度和影子长度增长的速率。已知：求：Solution：由几何关系hlxOxx'（1）人影头顶移动速度：（2）影长增长速率：hlxOxx'Example2一人站在崖上,用绳子通过一滑轮向岸边拉一条小船,如图,假设崖高为h,拉绳的速率为v0,求：船靠岸x处的速率v和加速度的大小a。hxlSolution：Solution：小船作的是变加速直线运动例2已知质点的运动方程为求：(1)轨道方程；(2)t=2秒时质点的位置、速度以及加速度；(3)什么时候位矢恰好与速度矢量垂直？(SI)解：(1)消去时间得：(2)（m）（m/s）例2已知质点的运动方程为求：(1)轨道方程；(2)t=2

7、秒时质点的位置、速度以及加速度；(3)什么时候位矢恰好与速度矢量垂直？(SI)解：(2)(3)时两矢量垂直