(完)第2章 波动.ppt

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1、第2章波动§1机械波的产生与传播§2波动周期、频率、波长、波速§3平面简谐波的波函数§4波的能量§5惠更斯原理§6波的干涉§7驻波§8多普勒效应一、机械波机械振动在弹性介质中传播形成机械波。§1机械波的产生与传播二、机械波产生的条件1.振源2.弹性介质三、波的分类1.按波的性质分2按波动方向分3按波源振动特点分4按波阵面形状分三、波的传播1.横波各质点振动方向与波的传播方向垂直。传播方向如绳波为横波。2.纵波各质点振动方向与波的传播方向平行。传播方向纵波是靠介质疏密部变化传播的，如声波，弹簧波为纵波。1.质元并未“随波逐流”波的传播不

2、是介质质元的传播。2.“上游”的质元依次带动“下游”的质元振动。3.某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于“下游”某处出现---波是振动状态的传播。四、注意4.同相位点----质元的振动状态相同。振动是描写一个质点振动。波动是描写一系列质点在作振动。传播方向t后的波形图5.振动与波动的区别6.判断质点振动方向传播一个完整的波形所用的时间。（与质点振动周期相同）单位时间内传播完整波形的个数。（与质点振动频率相同）两相邻波峰或波谷或相位相同点间的距离。2.频率1.周期T3.波长§2波动周期、频率、波长、波速波的传播速度。4、波速u液体

3、中纵波K容变弹性模量。固体中横波纵波G切变弹性模量，E杨氏模量，密度。5.波速与弹性介质的关系①.周期、频率与介质无关，与波源的相同。波长、波速与介质有关。6.注意几点③.波在不同介质中频率不变。②.不同频率的同一类波在同一介质中波速相同。5.T、、、u的关系用数学表达式表示波动----波函数一、平面简谐波简谐振动在弹性介质中的传播，形成平面简谐波。波动是集体表现，各质点在同一时刻的振动位移是不同的，用一个质点的振动方程代替任意质点的振动方程。··································§3平面简谐波的波

4、函数二、波函数任意时刻任意位置处的质点的振动位移为波函数。1.波源的振动方程2.距波源为x处质点的振动方程····································································P点的振动比振源落后一段时间t,P点的振动方程波函数①②③④任意两质元间距为PQ相距一个波长两点相位差是2相距x的任意两点的相位差三、波函数的物理意义1.振动方程与波函数的区别波函数是波程x和时间t的函数，描写某一时刻任意位置处质点振动位移。振动方程是时间t的函数2.当（常数）时，为距离波源

5、为d处一点的振动方程。3.当（常数）时，为某一时刻各质点的振动位移，波形的“拍照”4.当u与x轴反向时取-u。四、举例1.已知波函数求各物理量。2.已知各物理量求波函数。3.已知波形图，求各物理量和波函数。例1：已知波函数求：A、、、u。解：由例2：振源振动方程为波速，求：①波函数；②波长、频率；③处质点振动与波源的相位差。解：①波源波函数②.波长、频率③.质点振动与波源的相位差。例3：如图所示为t=0时的波形，平面简谐波向右移动速度u=0.08m/s，求：①.振源的振动方程；②.波函数；③.P点的振动方程；④.a、b两点振动方向

6、。解：①.振源t=0时，o点处的质点向y轴负向运动②.波函数振源的振动方程③.P点的振动方程④.a、b振动方向，作出t后的波形图。一、波的动能、势能和能量在波动过程中，振源的能量通过弹性介质传播出去，介质中各质点在平衡位置附近振动，介质中各部分具有动能，同时介质因形变而具有势能。波动的过程实际是能量传递的过程。1.波动的动能弹性介质中取一体积元dV，质元振动速度为v，质量§4波的能量动能波函数质元振动速度2.波动的势能由于介质发生形变而具有势能，可以证明体元内具有的势能与动能相同。势能Ek、EP同时达到最大同时达到最小平衡位置处最大

7、位移处3.波动的能量4.波动的能量与振动能量的区别振动能量中Ek、EP相互交换，系统总机械能守恒。波动动能量中Ek、EP同时达到最大，同时为零，总能量随时间周期变化。二、能量密度1.能量密度单位体积内的能量2.平均能量密度能量密度在一个周期内的平均值。随着振动在介质中的传播，能量也从介质的一端传到另一端，波动是能量传递的一种形式。1.平均能流单位时间内垂直通过介质中某一面积的能量。在介质中取体积，波速方向垂直于面积S长为u，则能流为单位：焦耳/秒，瓦，J•s-1，与功率相同三.平均能流、波强2.平均能流密度----波强单位时间内通过垂

8、直于波的传播方向的单位面积上的平均能量。单位：J•s-1•m-2，W•m-2例：一球面波源的功率为100W，则距波源10m处，波的平均能流密度I是多少？解：（W•m-2）一、波动中的几个概念1.波线波的传播方向为波线。2