第8-1章.波动ppt

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1、第8章机械波天线发射出电磁波水波地震波造成的损害声波1机械波：机械振动在弹性介质中的传播过程电磁波：交变电磁场在空间的传播过程波动的共同特征反射折射干涉衍射2机械波是机械振动在弹性介质中的传播。一、波的产生8-1-1产生机械波的条件1.振源2.弹性介质是指由弹性力组合的连续介质。波源处质点的振动通过弹性介质中的弹性力，将振动传播开去，从而形成机械波。波动是振动状态的传播，是能量的传播，而不是质点的传播。38-1-2波的分类1.横波各质点振动方向与波的传播方向垂直的波传播方向如绳波、电磁波为横波。特点：在外形上有峰有谷42.纵波各质点振动方向与波的传播方向平行的波。传播方向纵波是靠介质疏密

2、部变化传播的。如声波，弹簧波为纵波。任一波例如，水波、地表波，都能分解为横波与纵波来进行研究。特点：纵波形成时介质的密度发生改变，有疏有密51.波的传播不是介质质元的传播。在波动过程中，各质元本身并不迁移，只在各自的平衡位置附近振动。传播出去的仅是质点的振动状态（亦称位相），而振动状态的传播表现为波形的向前推进。2.“上游”的质元依次带动“下游”的质元振动，某时刻质元的振动状态将在较晚时刻于“下游”某处出现。波动中各质元的振动是受迫振动，它们的振动频率与波源的振动频率相同，与介质无关。3.同相位点----质元的振动状态相同。注意：振动是描写一个质点振动。波动是描写一系列质点在作振动4.振

3、动与波动的区别68-1-3波动过程的描述波线：表示波的传播途径和方向的有向线段。波面：振动相位相同的点所构成的面。波阵面（波前）：在最前面的那个波面。球面波波线波前波面平面波波线波面波前在各向同性的均匀介质中，波线总是与波面垂直。7二、波的传播1.描述波的特性的几个物理量1.周期T：传播一个完整的波形所用的时间。或一个完整的波通过波线上某一点所需要的时间（与质点振动周期相同）2.频率：单位时间内传播完整波形的个数。（与质点振动频率相同）3.波长：两相邻波峰或波谷或相位相同点间的距离。或振动在一个周期中传播的距离，84、波速u:波在介质中的传播速度。单位时间某种一定的振动状态(或振动相

4、位)所传播的距离称为波速u，也称之相速。注意：周期、频率与介质无关，与波源的相同。波在不同介质中频率不变。机械波的波速决定于介质的惯性和弹性，因此，不同频率的同一类波在同一介质中波速相同。机械波的传播速度完全取决于介质的弹性模量和介质的密度。（1）对于柔软的绳索和弦线中横波波速为F为绳索或弦线中张力;ρl为质量线密度9（2）细长的棒状媒质中纵波波速为E为媒质的杨氏弹性模量;为质量密度（3）各向同性均匀固体媒质横波波速（4）液体气体中纵波波速5.T、、、u的关系——表示波在空间的周期性——表示波在时间上的周期性通过波速联系起来10（标准形式）三.平面简谐波的波动式11可得到波动标准式的

5、其它常用形式：结论：随着x值的增大，即在传播方向上，各质点的相位依次落后。这是波动的一个基本特征。坐标为x的质元振动相位比原点O处质元的振动相位落后。结论：波长标志着波在空间上的周期性。12讨论1.讨论2.13讨论3.141.右行波的波动方程已知O点振动表达式：P点的振动比振源落后一段时间t,平面简谐波沿x轴正向传播，波速为u。P点的振动位移为：这就是右行波的波动方程15此时波动向O点左右两边传播，则波动方程为：p点的相位超前于O点相位：p点运动传到O点需用时间：p点的振动位移为：2.左行波的波动方程3.O点为波源时的波动方程已知O点振动表达式：波源的振动方程为：这就是左行波的波方程

6、16则向右传播的波动方程为：4.已知的X0处的振动方程则向左传播的波动方程为：5.已知某平面简谐波在t=t0时刻的波形图，则原点在该时刻的位相可由图形求出为0，设振动圆频率为，振幅为A，则原点O的振动方程为：则波动方程为：171.振动方程与波函数的区别波函数是波程x和时间t的函数，描写某一时刻任意位置处质点振动位移。振动方程是时间t的函数2.当x=d(常数）时，为距离原点为d处一点的振动方程。3.当（常数）时，为某一时刻各质点的振动位移，即波形“拍照”四、波函数的物理意义184.注意相速度（即波速）与质点振动速度的区别机械波的相速度由介质本身的性质决定，与波的频率、振幅无关；而质点振

7、动速度和振动的频率、振幅时间及所研究的质点的位置均有关。5.波动方程的标准形式为19解法：①将y(x,t)改写为标准式，参量比较法定物理量。④先确定y(0,0)的值和v(0,0)的正负，再由u的方向，定x=0处曲线的弯曲方向，进而由λ的大小，画出t=0波形曲线并平移。②将x0的值代入y(x,t),得到y(x0,t)即为振动方程。与波动方程相关的几种题型：20Ⅲ.已知某时刻t0,(如t0=0)的波形曲线及波速，求y(x,t)21例1：