2019-2020年高三数学阶段滚动检测四.doc

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1、2019-2020年高三数学阶段滚动检测四一、选择题阶段滚动检测(四)1.已知集合A＝{a，b,2}，B＝{2，b2,2a}，且A∩B＝A∪B，则a等于(　　)A．0B.C．0，D．－，02．已知f(x)为偶函数，且当x∈[0,2)时，f(x)＝2sinx，当x∈[2，＋∞)时，f(x)＝log2x，则f＋f(4)等于(　　)A．－＋2B．1C．3D.＋23．下列函数中是奇函数，且最小正周期是π的函数是(　　)A．y＝cos

2、2x

3、B．y＝

4、sinx

5、C．y＝sinD．y＝cos4．(xx·原创预测卷)给出下列命题，正

6、确命题的个数是(　　)①若a>b，则2a>2b；②若a>b>0，则<；③若a>0，b>0，c>0，则＋＋≥3；④若a>0，b>0，则不等式≥恒成立．A．1B．2C．3D．45．设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)，满足x0－2y0＝2，则m的取值范围是(　　)A.B.C.D.6．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a4＝8，且Sn＋1＝pSn＋1，则实数p的值为(　　)A．1B．2C.D．47．(xx·广州调研)在边长为1的正方形ABCD中，M为BC的中点，点E在线段AB上运动，则·的取值范围

7、是(　　)A．[，2]B．[0，]C．[，]D．[0,1]8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C＝2A，cosA＝，b＝5，则△ABC的面积为(　　)A.B.C.D.9．(xx·长沙模拟)已知函数f(x)＝若关于x的方程f2(x)－af(x)＝0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是(　　)A．(0,1)B．(0,2)C．(1,2)D．(0,3)10．已知函数f(x)＝ax2＋2ax＋4(0

8、)C．f(x1)>f(x2)D．f(x1)与f(x2)的大小不能确定11．已知函数f(x)＝x3＋2bx2＋cx＋1有两个极值点x1，x2，且x1∈[－2，－1]，x2∈[1,2]，则f(－1)的取值范围是(　　)A．[－，3]B．[，6]C．[3,12]D．[－，12]12．(xx·北京朝阳区模拟)若函数f(x)＝2sin(－2

9、0，2(an＋an＋2)＝5an＋1，则数列{an}的通项公式an＝________.14．已知函数f(x)＝若对任意的x∈[1－2a，2a－1]，不等式f[a(x＋1)－x]≥[f(x)]a恒成立，则实数a的取值范围是________．15．设n是正整数，由数列1,2,3，…，n分别求相邻两项的和，得到一个有n－1项的新数列：1＋2,2＋3,3＋4，…，(n－1)＋n，即3,5,7，…，2n－1.对这个新数列继续上述操作，这样得到一系列数列，最后一个数列只有一项，则最后的这个项是____________．16．若不等

10、式组表示的平面区域为三角形，则实数k的取值范围是________________．三、解答题17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知cos2A＋＝2cosA.(1)求角A的大小；(2)若a＝1，求△ABC的周长l的取值范围．18．已知函数f(x)＝alnx－x＋.(1)若a＝4，求f(x)的极值；(2)若f(x)在定义域内无极值，求实数a的取值范围．19．已知f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，数列{an}满足：a1＝2，an≠1，且(an－an＋1)g(an)＝f(an)(n∈N*

11、)．(1)证明：数列{an－1}是等比数列；(2)若数列{bn}满足bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.20．已知二次函数f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)．(1)若f(－1)＝f(2)，且不等式x≤f(x)≤2

12、x－1

13、＋1对x∈[0,2]恒成立，求函数f(x)的解析式；(2)若c<0，且函数f(x)在[－1,1]上有两个零点，求2b＋c的取值范围．21.已知数列{an}是各项为正数的等比数列，数列{bn}的前n项和Sn＝n2＋5n，且满足a4＝b14，a6＝b126，令cn＝logan(n∈N*)．(1)求数

14、列{bn}及{cn}的通项公式；(2)设Pn＝cb1＋cb2＋…＋cbn，Qn＝cc1＋cc2＋…＋ccn，试比较Pn与Qn的大小，并说明理由．22．已知函数f(x)＝ln(ex＋a＋3)(a为常数)是实数集R上的奇函数．(1)若关于x的方程＝x2－2ex＋m有且只有一个实数根，求m的值；(2)若函数g(x)＝λf(x)＋sinx