2、C.在平面α内一定不存在直线b,使得a⊥bD.在平面α内一定不存在直线b,使得a∥b3.(xx·南昌模拟)已知一个三棱锥的正视图和侧视图如图所示,则该三棱锥的俯视图可能为( )A.①②B.②③C.①④D.②④4.(xx·合肥模拟)某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是,则正视图中的x的值是( )A.2B.C.D.35.(xx·郑州模拟)已知不等式组表示的平面区域S的面积为4,则z=ax+y的最大值为( )A.4B.6C.8D.126.某几何体的直观图如图所示,该几何体的正视图和侧视图可能正
3、确的是( )7.(滚动单独考查)在△ABC中,D是BC边上的点,AB=2,AD=,AC=4,∠C=30°,∠BAC>∠B,则BD=( )A.2或4B.1或3C.3或2D.4或18.(xx·杭州模拟)如图,在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积是( )A.B.C.D.9.(滚动单独考查)在△ABC中,AB=AC=2,∠B=30°,P为BC边中线上的任意一点,则·的值为( )A.-12B.-6C.6D.1210.已知正四棱锥S-AB
4、CD中,SA=2,那么当棱锥的体积最大时,点S到平面ABCD的距离为( )A.1B.C.2D.311.(xx·长沙模拟)已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长AB=6,AA1=2,它的外接球的球心为O,点E是AB的中点,点P是球O上任意一点,则下列说法错误的是( )A.PE的最大值为9B.三棱锥P-EBC体积的最大值为C.存在过点E的平面,截球O的截面面积为9πD.三棱锥P-AEC1体积的最大值为2012.(滚动交汇考查)设f(x)=
5、lnx
6、,若函数g(x)=f(x)-ax在区间(0,
7、3]上有三个零点,则实数a的取值范围是( )A.(0,)B.[,)C.(0,]D.(,e)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.(滚动单独考查)已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=lnx,则f(f())= .14.(xx·乐山模拟)已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 cm3.15.(xx·西安模拟)某几何体的三视图如图,则该几何体体积的最大值为 .16.(滚动单独考查)设08、值为 .三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)(滚动单独考查)已知向量a=(sin,),b=(cos-sin,1),函数f(x)=a·b,△ABC三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c.(1)求f(x)的单调递增区间.(2)若f(B+C)=1,a=,b=1,求△ABC的面积S.18.(12分)(xx·北京模拟)如图,已知四边形ABCD和四边形BCEG均为直角梯形,AD∥BC,CE∥BG,且∠BCD=∠BCE=,平面ABCD⊥平面B
9、CEG,BC=CD=CE=2AD=2BG=2.(1)求证:EC⊥CD.(2)求证:AG∥平面BDE.(3)求几何体EG-ABCD的体积.19.(12分)已知在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,AB=PA=2,G,E,F分别为AB,BC,PD的中点.(1)求证:AF∥平面PGC.(2)求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值.20.(12分)(滚动单独考查)已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S5=3a5-2,a1,a2,a5依次成等
10、比数列.(1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=(n∈N*),数列{bn}的前n项和为Tn,若an+1≥λTn对任意正整数n都成立,求实数λ的取值范围.21.(12分)(xx·广州模拟)如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AE⊥平面ABCD,EF∥CD,BC=CD=AE=EF=AD=1.(1)求证:CE∥平面ABF.(2)求证:AF⊥BE.(3)在直线BC上是否存在点M,使二面角E-MD-A的大小为?若存在,求出CM的长;
