2019-2020年高考数学 阶段滚动检测(二)

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1、2019-2020年高考数学阶段滚动检测(二)(120分钟　150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(xx·太原模拟)下面是关于复数z=的四个命题:p1:

2、z

3、=2,p2:z2=2i,p3:z的共轭复数为1+i,p4:z的虚部为-1.其中的真命题为(　　)A.p1,p3B.p1,p2C.p2,p4D.p3,p42.(滚动交汇考查)若函数f(x)=的定义域为A,函数g(x)=lg(x-1),x∈[2,11]的值域为B,则A∩B等于(　　)A.(-∞,1]B.(-∞,1)C.

4、[0,1]D.[0,1)3.(滚动单独考查)如果函数y=f(x)的图象如图,那么导函数y=f′(x)的图象可能是(　　)4.(滚动单独考查)(xx·重庆模拟)已知函数f(x)的定义域为R,f′(x)为f(x)的导函数,函数y=f′(x)的图象如图所示,且f(-2)=1,f(3)=1,则不等式f(x2-6)>1的解集为(　　)A.(-3,-2)∪(2,3)B.(-,)C.(2,3)D.(-∞,-)∪(,+∞)5.(xx·南宁模拟)在直角三角形ABC中,∠C=,AC=3,取点D,E,使=2,=3,那么·+·=(　　)A.3B.6C.-3D.-66.(x

5、x·开封模拟)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c.若cosB=,=2,且S△ABC=,则b=(　　)A.4B.3C.2D.17.设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),其中0<α<β<π,若

6、2a+b

7、=

8、a-2b

9、,则β-α=(　　)A.B.-C.D.-8.(xx·沈阳模拟)函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,-<φ<)的图象如图所示,则·=(　　)A.8B.-8C.-8D.-+89.(滚动单独考查)若f(x)=-x2+aln(x+2)在(-2,+∞)上是减函数,则a的取值范围是(　　)A.[-2,+

10、∞)B.(-2,+∞)C.(-∞,-2)D.(-∞,-2]10.若a=(x1,y1),b=(x2,y2),定义运算a⊗b=x1y2-x2y1,若a=(3,),b=(-sinx,cosx),f(x)=a⊗b,将f(x)的图象左移m(m>0)个单位后,所得图象关于y轴对称,则m的最小值为(　　)A.B.C.D.11.(xx·深圳模拟)已知

11、

12、=

13、

14、=2,点C在线段AB上,且

15、

16、的最小值为1,则

17、-t

18、(t∈R)的最小值为(　　)A.B.C.2D.12.设e1,e2是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量m满足(m-e1)·(m-e2)=0,则

19、m

20、的最大

21、值为(　　)A.1B.C.D.2二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.若=(3,4),=(-1,-2),则在复平面内对应的复数为　　　　.14.(xx·重庆高考)在OA为边,OB为对角线的矩形中,=(-3,1),=(-2,k),则实数k=　　　　.15.(xx·长春模拟)在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosC=,·=,a+b=9,则c=　　　　.16.已知点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),若·=-1,则的值为　　　　　　.三、解答题(本大题共6小题,共70分

22、.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知A,B,C的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),α∈(,).(1)若

23、

24、=

25、

26、,求角α的值.(2)若·=-1,求的值.18.(12分)(xx·福州模拟)设函数f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx(ω>0)的最小正周期为.(1)求ω的值.(2)若函数y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移个单位长度得到,求y=g(x)的单调增区间.19.(12分)(滚动单独考查)设函数f(x)=ax-,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切

27、线方程为7x-4y-12=0.(1)求f(x)的解析式.(2)证明:曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值,并求此定值.20.(12分)(xx·郑州模拟)已知向量a=(,cosωx),b=(sinωx,1),函数f(x)=a·b,且最小正周期为4π.(1)求ω的值.(2)设α,β∈[,π],f(2α-)=,f(2β+)=-,求sin(α+β)的值.(3)若x∈[-π,π],求函数f(x)的值域.21.(12分)(滚动单独考查)设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),a∈R.(1)若函数f(x)在[2

28、,+∞)上为单调递增函数,求实数a的取值范围.(2)若a=1,试在函数f(x)的图象上求两点,使以这两点为切点的切线互相垂