亥姆霍兹函数和吉布斯函数.ppt

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1、§3.7亥姆霍兹函数和吉布斯函数7.1亥姆霍兹函数（1）导出过程熵判据公式必须在隔离系统中才能使用，非隔离系统则涉及环境熵变的计算。对于常见的封闭系统发生的恒温恒容或恒温恒压及非体积功为零的过程，能否有更为方便的判据呢？亥姆霍斯函数和吉布斯函数的引入可以解决这个问题根据熵判据公式：在恒温、恒容及非体积功为零的条件下：（U-TS）是状态函数的组合，仍然具有状态函数的性质，定义它为一个新的辅助状态函数--亥姆霍兹函数§3.7亥姆霍兹函数和吉布斯函数7.1亥姆霍兹函数（2）定义A即为亥姆霍兹函数，又曾被称为亥姆霍兹自由能或自由能，也曾用F表示（3）性质★是状态函数★是广度

2、量★具有能量单位★绝对值无法确定（4）亥姆霍兹函数判据在恒温恒容且非体积功为零的条件下，系统亥姆霍兹函数减少的过程能自动进行，达到平衡时亥姆霍兹函数的值达到最小。不可能发生亥姆霍兹函数值增大的过程§3.7亥姆霍兹函数和吉布斯函数7.1亥姆霍兹函数（5）相关重要公式即：恒温可逆过程系统亥姆霍兹函数变化等于过程的可逆功，又称恒温过程系统的亥姆霍兹函数变化表示了系统发生恒温变化时具有的作功能力★恒温可逆过程：即：恒温恒容可逆过程系统亥姆霍兹函数变化等于过程的可逆非体积功，又称恒温恒容过程系统的亥姆霍兹函数变化表示了系统发生恒温恒容变化时具有的作非体积的功能力★恒温恒容可逆

3、过程：§3.7亥姆霍兹函数和吉布斯函数7.2吉布斯函数（1）定义G即为吉布斯函数，又曾被称为吉布斯自由能（2）性质★是状态函数★是广度量★具有能量单位★绝对值无法确定（3）吉布斯函数判据在恒温恒压且非体积功为零的条件下，系统一切自发进行的过程都向着吉布斯函数减少的方向进行，达到平衡时吉布斯函数的值达到最小§3.7亥姆霍兹函数和吉布斯函数7.2吉布斯函数（4）相关重要公式即：恒温恒压可逆过程系统吉布斯函数变化等于过程的可逆非体积功，又称恒温恒压过程系统的吉布斯函数变化表示了系统发生恒温恒压变化时具有的作非体积的功能力★恒温恒压可逆过程：由于实际情况下，恒温恒压过程比恒

4、温恒容过程更为普遍，因此吉布斯函数判据比亥姆霍兹函数判据更具有实用意义§3.7亥姆霍兹函数和吉布斯函数7.3恒温过程ΔA、ΔG的计算（1）pVT变化过程求算ΔA、ΔG的方法一般是从定义式出发，结合过程ΔU、ΔH及ΔS计算，关键还是求熵变理想气体恒温过程：凝聚态恒温变压过程，当压力变化不是太大时，过程的ΔA和ΔG可近似为零例题：1mol某理想气体由0℃、1atm恒温不可逆膨胀到0.5atm，系统作功100J。计算：（1）该过程的Q、ΔU、ΔH、ΔS、ΔA及ΔG。（2）若该气体由上述始态恒温可逆膨胀到上述终态，求（1）中各量及系统作功解题：这是有关热力学一、二定律的简单

5、综合题，理想气体发生恒温pVT变化过程（2）恒温可逆膨胀（1）恒温不可逆膨胀思考：求可逆热和功还有哪些方法？记住：理想气体恒温过程ΔA与ΔG相等§3.7亥姆霍兹函数和吉布斯函数7.3恒温过程ΔA、ΔG的计算（2）相变化过程可逆相变：不可逆相变：水(373.2K,1atm)水蒸气(373.2K,1atm)（1）pamb=1atm（2）pamb=0思考题：例题：25℃、1atm下1mol过冷水蒸气变为25℃、1atm的液态水，求该过程的ΔS及ΔG，并判断过程能否进行。已知25℃时水的饱和蒸气压为0.03126atm，汽化热为2217J·g-1,水蒸气看成理想气体。分析：

6、这是过冷水蒸气的不可逆相变化过程，解题的关键是如何设计可逆途径解题：水蒸气(298.2K,1atm)水(298.2K,1atm)水蒸气(298.2K,0.03126atm)水(298.2K,0.03126atm)ΔS、ΔGΔS2、ΔG2ΔS1、ΔG1恒温可逆ΔS3、ΔG3恒温可逆可逆相变例题2：已知-5℃、760mmHg时1mol的过冷液态苯完全凝固为-5℃、760mmHg的固态苯，该过程系统的熵变为-35.45J·K-1。已知固态苯在-5℃时的饱和蒸气压为17.1mmHg，-5℃时固态苯的摩尔熔化焓Δ熔化Hm为9.86kJ·mol-1。试计算过冷液态苯在-5℃时的

7、饱和蒸气压解题：（1）结合已知条件设计可逆途径苯(l,268.2K,760mmHg)☆列出题目给定的始、终态☆找出已知的可逆相变化☆加上辅助的可逆的pVT变化ΔS系ΔS3ΔS1恒温可逆ΔS4可逆相变恒温可逆过冷液体苯的凝固过程为不可逆相变化，题目中该过程的熵变已知，结合题目中的其它条件，设计出计算该熵变所依据的可逆途径，并据此计算过冷液态苯在-5℃时的饱和蒸气压分析：苯(s,268.2K,760mmHg)苯(g，268.2K，pl*)苯(g,268.2K,17.1mmHg)苯(l，268.2K，pl*)苯(s,268.2K,17.1mmHg)ΔS5恒温可逆ΔS2