高斯定律(讲稿).ppt

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1、高斯定律大学物理电子教案在电场中画一组曲线，曲线上每一点的切线方向与该点的电场强度方向一致，曲线的疏密程度表示场强的大小，这样的一组曲线称为电场线。一、电场的图示法电场线第二讲电通量高斯定理我们可以在电场中取一个垂直于电场方向的小面元dS，通过该小面元的电场线根数与该面元的面积的比值称为电场线密度。我们规定电场中某点的场强的大小在数值上必须等于该点的电场线密度。这样就可以使电场强的地方电场线密，电场弱的地方电场线疏，且有一个明确的标准。+正点电荷与负点电荷的电场线--+一对等量异号点电荷的电场线一对等量正点电荷的电场线++一对不等量异号点电荷的电场线-q2q+++++++++++

2、++++++-------------------带电平行板电容器的电场线电场线性质：2、任何两条电场线不相交。1、不形成闭合回线，也不中断，而是起于正电荷（或无穷远处）、止于负电荷（或无穷远处），这也说明静电场是无旋场。大小：方向：切线方向=电场线密度总结：二、电通量通过电场中某一给定面的电场线根数称为通过该面的电场强度通量，简称电通量。用e表示。均匀电场S与电场强度方向垂直均匀电场，S法线方向与电场强度方向成角电场不均匀，S为任意曲面S为任意闭合曲面进入闭合曲面的电场线产生的电通量为负；从闭合曲面中出来的电场线产生的电通量为正。如果闭合曲面内存在多余的正电荷，则这部分正电

3、荷将发出电场线，因此，出来的电场线根数将多于进入的电场线根数，此时闭合曲面的电通量为正；反之，如果闭合曲面内存在多余的负电荷，则部分电场线将终止于这部分负电荷，导致进入闭合曲面内的电场线根数将多于出来的电场线根数，此时，闭合曲面的电通量将为负。例1三棱柱体放置在如图所示的匀强电场中.求通过此三棱柱体的电场强度通量.解S1S2S1S2例2、Ex=bx，Ey=0，Ez=0，求通过此立方体的电通量。XYZSSaaaaEx=bxEE练习、如图所示，边长为a的立方体，其表面分别与OXY、OYZ和OXZ平面平行，立方体的一个顶点位于坐标原点，现将立方体放置于电场强度为的非均匀电场中，求立

4、方体各个表面以及整个立方体的电通量。（k、E1、E2均为常量）(P1925-15)XYZO高斯高斯(C.F.Gauss17771855）德国数学家、天文学家和物理学家，有“数学王子”美称，他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台，高斯还创立了电磁量的绝对单位制.三、高斯定理在真空中的任意静电场中，通过任一闭合曲面S的电通量e,等于该闭合曲面所包围的电荷电量的代数和除以0而与闭合曲面外的电荷无关。1、高斯定理的导出(1)点电荷位于闭合球面的中心r+q与球面半径无关，即以点电荷q为中心的任一球面，不论半径大小如何，通过球面的电通量都相等。（2）点电荷位于任意闭合曲面内如

5、图所示，显然，通过任意曲面的电力线根数与通过其外面的球面的电力线根数是相同的，因此，通过此任意曲面的电通量与通过外面的球面的电通量是相等的。即：+q(3)点电荷在闭合曲面外+q因为有几条电力线进面内必然有同样数目的电力线从面内出来，因此，该点电荷对闭合曲面的电通量没有贡献。q1q2q3qnq4q5q6(3)点电荷系与任意闭合曲面结论：在真空中的任意静电场中，通过任一闭合曲面S的电通量e,等于该闭合曲面所包围的电荷电量的代数和除以0而与闭合曲面外的电荷无关。这一规律称为髙斯定律。该闭合曲面我们称之为髙斯面。2、高斯定理的理解a.是髙斯面各面元处的电场强度，是由全部电荷（面内外电

6、荷）共同产生的场强的矢量和，而过曲面的通量由曲面内的电荷决定。当通过髙斯面的电通量等于零时，并不意味着曲面上各点的电场强度等于零。b.当通过髙斯面的电通量为正时，表示该髙斯面内的净电荷为正，从髙斯面内出来的电力线多于进入髙斯面内的电力线；反之，当通过髙斯面的电通量为负时，则进入面内的电力线多于出来的电力线。Sq2q4q3q1P课堂练习：当点电荷q4在曲面外移动时，通过闭合曲面S的电通量是否发生变化？P点的电场强度是否发生变化？当点电荷q1在曲面内移动时又如何？四、高斯定理的应用1.利用高斯定理求某些特殊情况下的电通量例题1、匀强电场的电场强度为E，方向如图所示，求通过此半径为R的

7、半球面的电通量RE例：如图所示，在半球面的球心处有一点电荷q，计算通过该半球面的电通量。例:如图所示，正方形面ABCD的边长为a，点电荷q在面ABCD的中垂线上，且与面ABCD的距离也为a，求通过面ABCD的电通量。ABCDqaa/2ABCDq例:如图所示，在正方体的某一顶点上有一点电荷q，求通过面ABCD的电通量。qABCD步骤：1.对称性分析，确定电场强度的大小和方向的分布特征。2.根据电场的对称性作高斯面，计算电通量。3.利用高斯定理求解下面举例说明当电场分布具有高度对称性