一次函数的应用1.ppt

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1、第4章　一次函数4.5一次函数的应用探究新知探究新知新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究课堂总结反思课堂总结反思第1课时　一次函数的应用(1)4.5一次函数的应用探究新知活动1知识准备y＝x＋1＞4.5一次函数的应用活动2教材导学某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y(万元/吨)与生产数量x(吨)之间的函数关系如图4－5－1所示，求y关于x的函数表达式．图4－5－14.5一次函数的应用y＝kx＋b◆知识链接——[新知梳理]知识点新知梳理4.5一次函数的应用知识点　一次函数与实际问题用函数知识解决实际问题的途径是建立函数模型，利用待定

2、系数法，求出函数表达式，再利用表达式解决实际问题．重难互动探究4.5一次函数的应用探究问题一　建一次函数模型解决实际问题例12014·天津“黄金一号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折．(1)根据题意填写下表：购买种子数量/千克1.523.54…付款金额/元7.516…10184.5一次函数的应用(2)设购买种子数量为x千克，付款金额为y元，求y关于x的函数表达式；(3)若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量．解：(1)2×5＝10(元)；2×5＋(4－2)×5×0.8＝18(元)；故表格中分别填入10

3、和18.4.5一次函数的应用4.5一次函数的应用[归纳总结]根据提示或表格，反映两个变量的均匀变化趋势，或是图象以直线(或射线、线段、直线上的点)揭示两个变量之间关系的，都可以建立一次函数的模型，利用待定系数法求出两变量之间的表达式后，解决其他问题．4.5一次函数的应用探究问题二　一次函数与最值问题例2[2013·广元]某县区大力发展猕猴桃产业，预计今年A地将采摘200吨，B地将采摘300吨．若要将这些猕猴桃运到甲、乙两个冷藏仓库，已知甲仓库可储存240吨，乙仓库可储存260吨，从A地运往甲、乙两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往甲、乙两处的费用分别为每吨15元

4、和18元．设从A地运往甲仓库的猕猴桃为x吨，A，B两地运往两仓库的猕猴桃运输费用分别为yA元和yB元．4.5一次函数的应用4.5一次函数的应用4.5一次函数的应用4.5一次函数的应用[归纳总结]在实际问题中，由于自变量取值范围的限制，其函数图象局限于某一线段或射线，从而存在最值．4.5一次函数的应用探究问题三　一次函数与方案决策4.5一次函数的应用图4－5－24.5一次函数的应用4.5一次函数的应用图4－5－34.5一次函数的应用(3)①由250x＋3000＜500x＋1000，得x＞8，所以当x＞8时，方案1省钱；②由250x＋3000＝500x＋1000，得x＝8，所

5、以当x＝8时，两种方案花费一样多；③由250x＋3000＞500x＋1000，得x＜8，所以当x＜8时，方案2省钱．[归纳总结]一次函数与一次方程、一次不等式有密切联系，在实际生活中有广泛的应用．在解决部分实际问题时，往往利用分类讨论的方法列出方程(组)或不等式(组)，求出不同自变量取值范围内何种方式合算，从而作出具体的方案决策．课堂总结反思4.5一次函数的应用利用一次函数解决实际问题的关键是建立____________，利用______________求得函数表达式，再利用一次函数的性质解决实际问题．函数模型待定系数法