《一次函数的应用》课件1.ppt

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1、一次函数的应用复习回顾11.什么是一次函数？2.一次函数的图象是什么？３.一次函数具有什么性质？若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数.一条直线假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如图所示．（1）这是一次多少米的赛跑？（2）甲、乙二人谁先到达终点？（3）甲、乙二人的速度分别是多少？（4）求甲、乙二人y与x的函数关系式．确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？一个两个想一想（1）设甲离开出发地的时间为x(h)，

2、求：①甲离开出发地的路程y（km）与x（h）之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．②乙离开出发地的路程y（km）与x（h）之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．（2）在同一直角坐标系中，画出（1）中两个函数的图像，并结合实际问题，解释图像中交点的意义．例甲骑自行车以10km/h的速度沿公路行驶，出发3h后，乙骑摩托车从同一地点出发沿公路与甲同向行驶，速度为25km/h.解：（1）由公式s=vt，得①甲离开出发地的路程y与x的函数关系式为y=10x.自变量x的取值范围为x≥0.②乙离开

3、出发地的路程y与x的函数关系式为y=25(x-3)，即y=25x-75.自变量x的取值范围为x≥3．（2）以上两个函数的图像如图21-4-3所示．两个函数图像的交点坐标是（5，50)，即甲出发5h后被乙追上（或乙出发2h后追上甲）．此时，两人距离出发地50km.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.学以致用解：设y=kx

4、+b(k≠0)由题意得：14.5=b，16=3k+b，解得：b=14.5；k=0.5.所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5当x=4时，y＝０.５×４＋14.5=16.5（厘米）.即物体的质量为４千克时，弹簧长度为16.5厘米.怎样求一次函数的表达式？1.设一次函数表达式；2.根据已知条件列出有关方程；3.解方程；4.把求出的k，b代回表达式即可.这种求函数解析式的方法叫做待定系数法小结2.若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1，1)则b=____，该函数图象经过点Ｂ(1，__）和点Ｃ（__

5、__，０）.点D（－10，－17），点E（10，17）在该函数的图像上吗？1.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求它的表达式．点A（－4，12），B（3，－9）在该函数的图像上吗？y=-3x练一练3.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:(1)b=______，k=______；(2)当x=30时，y=______；(3)当y=30时，x=______.解：设直线l为y=kx+b，∵l与直线y=-2x平行，∴k=-2又直线过点（０，２），∴２＝－２×0+b，∴b=2∴原直线为y

6、=-2x+24.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l的解析式.课时小结：1.用待定系数法求一次函数解析式2.用待定系数法求一次函数解析式的步骤