实际问题与二次函数.ppt

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1、实际问题与二次函数(3)第二十六章二次函数探究※、计算机把数据存在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道。如图，有一张半径为45mm的磁盘。探究(1)磁盘最内磁道的半径为rmm，其上每0.015mm的弧长为1个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？探究(2)磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm，磁盘的外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？探究(3)如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同，最内磁道的半径r是多少时，磁盘的存储量最大？用函数解实际问题的方法：归纳(1)理解问题；(

2、2)分析问题中的变量和常量以及它们之间的关系；(3)用数学方式表示它们之间的关系；(4)利用函数求解；(5)检验结果的合理性、拓展性。范例例1、如图，在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；ABCD范例例1、如图，在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2。(2)当x取何值时，所围成花圃的面积最大？最大值是多少？ABCD范例例1、如图，

3、在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2。(3)若墙的最大可用长度为8m，求围成的花圃的最大面积。ABCD巩固1、一养鸡专业户计划用116m长的篱笆靠墙围成一个长方形鸡舍(如图)，怎样设计才能使围成的长方形鸡舍的面积最大？最大为多少？ABCD巩固2、如图，正方形ABCD的边长是4，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，BE=DF。四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y随BE的长x的变化而变化，y与x之间可以用怎样的函数来表示？DABCEGF

4、范例例2、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从A开始向B以1cm/s的速度移动，点Q从B开始向C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，设△PBQ的面积为S(cm2)，移动时间为t(s)。(1)求S与t的函数关系；ABCDPQ范例例2、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从A开始向B以1cm/s的速度移动，点Q从B开始向C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，设△PBQ的面积为S(cm2)，移动时间为t(s)。(2)当移动时间为多少

5、时，△PBQ的面积最大？是多少？ABCDPQ巩固3、如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动；点Q从B开始沿BC边向C以2cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，问经过几秒钟,△PQB的面积最大？最大面积是多少？BPQAC巩固4、如图是一块三角形废料，∠A=30°，∠C=90°，AB=12。用这块废料剪出一个长方形CDEF，其中，点D、E、F分别在AC、AB、BC上。要使剪出的长方形CDEF的面积最大，点E应选在何处？BAFCDE小结用函数解实

6、际问题的方法：(1)理解问题；(2)分析问题中的变量和常量以及它们之间的关系；(3)用数学方式表示它们之间的关系；(4)利用函数求解；(5)检验结果的合理性、拓展性。