实际问题与二次函数..ppt

《实际问题与二次函数..ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、热烈欢迎我市数学教育同仁莅临我校指导工作图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏绵竹侨爱道行中学张炳英26.3（3）实际问题与二次函数活动一：做一做一座拱桥为抛物线型，其函数解析式为当水位线在AB位置时，水面宽3米，这时水面离桥顶的高度为————米；当桥拱顶点到水面距离为2米时，水面宽为———米xyABO4活动二如图的抛物线形拱桥,当水面在时,拱桥顶离水面2m,水面宽4m.若水面下降1m,水面宽度增加多少?241y0x0yxxy00①②③0yx0ＡＢＣＤAABBBDDCCCD④抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？xy0(2,-2)●(-

2、2,-2)●当时，∴水面的宽度增加了m由抛物线经过点（2，-2），可得:所以，这条抛物线的二次函数为：当水面下降1m时，水面的纵坐标为:ABCD解：建立如图所示的平面直角坐标系,则由题意可设这条抛物线表示的二次函数为：(a≠0)所以，水面下降1m，水面的宽度为m.∴水面的宽度增加了m当水面下降1m时，水面的纵坐标为__________所以，这条抛物线的二次函数为：__________________________抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？xy0(4,0)●(0,0)●(2,2)由抛物线经过点（0，0），可得:____

3、______当y=_____时，x=___________所以，水面下降1m，水面的宽度为_____m.CDBE解：建立如图所示的平面直角坐标系,则由题意可设这条抛物线表示的二次函数为：____________________想一想通过刚才的学习，你知道了用二次函数知识解决抛物线形实际问题的一些经验吗？加油建立适当的直角坐标系审题，弄清已知和未知合理的设出二次函数解析式求出二次函数解析式利用解析式求解得出实际问题的答案中考链接（2010.兰州）如图所示，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身

4、高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，求绳子的最低点距地面的距离是多少米？2.50.512实际问题数学问题转化(二次函数的问题)建立适当的坐标系实际问题的答案检验目标总结升华:(有关抛物线形的实际问题)数学问题的答案利用二次函数的图象求解课后作业如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD组成，矩形的长BC为8米，宽AB为2米，以BC所在的直线为x轴，以BC的中垂线为y轴，建立直角坐标系。y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点的距离为6米。（1）求抛物线的解析式；（2）现有一货车卡高4.2米，宽2.4米，这辆车能否通过该隧道？请说明理由。（3）若该隧道内设双行道

5、，该辆车还能通过隧道吗？请说明理由。结束寄语数学来源于生活,又服务于生活.一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。问此球能否投中？3米8米4米4米0投篮问题:xy(1)在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈?探究延伸:03xy(8,3)(0,3)小明的出手高度为3m时能将篮球投入篮圈03xy(8,3)(7,3)(2)在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？y小明

6、朝着篮球架再向前平移1m后跳起投篮也能将篮球投入篮圈