电工学第3章 交流电路.ppt

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1、第3章交流电路3.2正弦交流电的相量表示法3.3单一参数交流电路3.4串联交流电路3.6交流电路的功率3.5并联交流电路3.7电路的功率因数3.8电路中的谐振第3章目录3.1正弦电的基本概念ti10正弦波正弦交流电路是指含有正弦电源(激励)而且电路各部分所产生的电压和电流(响应)均按正弦规律变化的电路。第3章概述3.1正弦交流电的基本概念ti0电路图上所标的方向均为电压、电流的参考方向,即代表正半周时的方向。实际方向第3章31Rui+–Rui+–i=Imsin(t+i)瞬时值初相位角频率最大值正弦量的三要素幅值初相位频率(一)

2、交流电的周期、频率和角频率T周期T：交流电变化一周所需要的时间，用T表示，单位是秒。角频率=T2i0tTT/2t2=2f第3章31频率f=T1例：我国和大多数国家的电力标准频率是50Hz，试求其周期和角频率。解：T=1f=0.02S=2f=314rad/s(Hz)(rad/s)(二)交流电的瞬时值、最大值和有效值瞬时值是交流电任一时刻的值。用小写字母表示如i,u,e分别表示电流、电压电动势的瞬时值。最大值是交流电的幅值。用大写字母加下标表示。如Im、Um、Em。i0Imt2第3章31i=Imsin(t+i)(二

3、)交流电的瞬时值、最大值和有效值有效值:交流电流通过一个电阻时在一个周期内消耗的电能与某直流电流在同一电阻相同时间内消耗的电能相等，这一直流电流的数值定义为交流电的有效值，用大写字母表示。如I、U、E。i0Imt2第3章31∫0Ti2dt1TI=Ri2dt=RI2T∫0TI=2ImU=2UmE=2Emti0t=0时的相位角称为初相位角或初相位第3章31(三)交流电的相位、初相位和相位差i=Imsin(t+)i=Imsint正弦量所取计时起点不同，其初始值(t=0)时的值及到达幅值或某一特定时刻的值就不同。it0i

4、0=0i0=Imsint和(t+)称为正弦量的相位角或相位。它表明正弦量的进程。若所取计时时刻不同，则正弦量的初相位不同0ti第3章31相位差u=Umsin(t+1)ui=Imsin(t+2)两个同频率正弦量的相位角之差或是初相角之差，称为相位差，用表示。=(t+1)–(t+2)=1–2u和i的相位差当两个同频率的正弦量计时起点改变时，它们的初相位角改变，但初相角之差不变。iu21图中1>2u超期i角或称i滞后u角ti0i1i2i3i1与i3反相i1与i2同相xy0t=t1,i(t1)=I

5、msin(t1+)t1+t1••At1AAAi=Imsin(t+)有向线段长度是Im，t=0时，与横轴的夹角是，以角速度逆时针方向旋转，它在虚轴上的投影，即为正弦电流的瞬时值3.2正弦交流电的相量表示法第3章32正弦量可用旋转有向线段表示正弦量的相量表示法就是用复数来表示正弦量0Imti•aA0b+1+jr模幅角a=rcosb=rsinr=a2+b2=arctanbacos+jsin=ej由欧拉公式，得出：A=a+jb=r(cos+jsin)=rej=r代数式三角式指数式极坐标式复

6、数在进行加减运算时应采用代数式，实部与实部相加减，虚部与虚部相加减。复数在进行乘除运算时应采用指数式或极坐标式，模与模相乘除，幅角与幅角相加减。有向线段可用复数表示第3章32=Ia+jIb=I(cos+jsin)=Iej=I最大值相量有效值相量0Im•+1+jI•IaIbI•=Iam+jIbm=Im(cos+jsin)=Imej=ImIm•相量图相量是表示正弦交流电的复数，正弦交流电是时间的函数，所以二者之间并不相等。正弦量可用旋转有向线段表示，而有向线段可用复数表示，所以正弦量可以用复数来表示，称之为相量。用大写字

7、母上打“•”表示。第3章32有效值初相位最大值若已知i1=I1msin(t+i1)、i2=I2msin(t+i2)，求i1+i2解：（1）用相量图法求解1j0i1i2第3章32Im•Im1•正弦电量（时间函数）正弦量运算所求正弦量变换相量（复数）相量结果反变换相量运算（复数运算)（2）用复数式求解Im2•Im2•Im•=Im1•+i=Imsin(t+)交流电的瞬时值表达式：i=Imsin(t+)有效值：最大值：Im、Um、EmI、U、E=II•最大值相量形式：有效值相量形式：=ImIm•第3章333.3单

8、一参数交流电路电阻元件、电感元件与电容元件都是组成电路模型的理想元件。电阻元件：消耗电能电感元件：通过电流要产生磁场而储存磁场能量电容元件：加上电压要产生电场而储存电场能量耗能元