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《2019-2020年高一数学暑期作业7.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高一数学暑期作业（7）一、填空题1．等于________．2．若向量＝（3，2），＝（0，－1），则向量2－的坐标是________．3．平面上有三个点A（1，3），B（2，2），C（7，x），若∠ABC＝90°，则x的值为________．4.向量a、b满足
2、a
3、=1,
4、b
5、=,(a+b)⊥(2a-b),则向量a与b夹角为______5．已知向量＝（1，2），＝（3，1），那么向量2－的坐标是_________．6.已知向量，，若，则m-n的值为______.7．已知A（－1，2），B（2，4），C（4，－3），D（x，1），
6、若与共线，则
7、
8、的值等于________．8．将点A（2，4）按向量＝（－5，－2）平移后，所得到的对应点A′的坐标是______．9.已知=(1,－2),=(1,x),若,则x=__________10.已知向量的夹角为，且,则_____________11.设=(2,－3),=(x,2x),且=4,则x=_________12.已知∥，则x+2y的值为____13.如图，在平行四边形ABCD中，已知，，则的值是．14．在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则的最小值是.二、解答题15.已知向量=（6，2），=（－3，k），当k为何
9、值时，有（1）∥?（2）⊥?（3）与所成角θ是钝角？16.设点A（2，2），B（5，4），O为原点，点P满足=+，（t为实数）；（1）当点P在x轴上时，求实数t的值；（2）四边形OABP能否是平行四边形？若是，求实数t的值；若否，说明理由。17.已知向量，的夹角为，且
10、
11、，
12、2－
13、=．（1）求
14、
15、；（2）求与2－的夹角．18.如图，两块直角三角板拼在一起，已知，．（1）若记，，试用，表示向量、；第18题图（2）若，求．19.在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，﹣2）、B（2，3）、C（﹣2，﹣1）．（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对
16、角线的长；（2）设实数t满足（）•=0，求t的值．20．已知，．（1）若，求证：；（2）设，若，求的值．数学暑假作业（七）答案一、填空题1.2.（－3，－4）3.74.90°5.（，）．6.-37.．8.（－3，2）．9.－210.1211.12.013.2214.-2二、解答题15.解：（1）k=－1;(2)k=9;(3)k＜9且k≠－116.解：（1），设点P（x，0），=(3,2),∵=+，∴(x,0)=(2,2)+t(3,2),∴(2),设点P（x,y），假设四边形OABP是平行四边形，则有∥,Þy=x―1,∥Þ2y=3x∴……①,又由=+
17、，Þ(x,y)=(2,2)+t(3,2),得∴……②,由①代入②得：，矛盾，∴假设是错误的，∴四边形OABP不是平行四边形。17.（1）将
18、2－
19、=两边平方得4+-4
20、
21、
22、
23、=，即-2
24、
25、-8=0，解得
26、
27、=4．（2）（2－）===，又
28、
29、
30、2
31、==，由夹角公式得与2－夹角的余弦值为，夹角为．18.（1），，则，（2）由题知，所以，所以19.解：（1）（方法一）由题设知，则所以故所求的两条对角线的长分别为、．（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则：E为B、C的中点，E（0，1）又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4
32、）故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=；（2）由题设知：=（﹣2，﹣1），．由（）•=0，得：（3+2t，5+t）•（﹣2，﹣1）=0，从而5t=﹣11，所以．或者：，，20..解：（1）a－b＝(cosα－cosβ，sinα－sinβ)，
33、a－b
34、2＝(cosα－cosβ)2＋(sinα－sinβ)2＝2－2(cosα·cosβ＋sinα·sinβ)＝2，所以，cosα·cosβ＋sinα·sinβ＝0，所以，．（2），①2＋②2得：cos(α－β)＝－．所以，α－β＝，α＝＋β，带入②得：sin(＋β)＋sinβ＝cosβ＋sinβ＝si
35、n(＋β)＝1，所以，＋β＝．所以，α＝，β＝
