一元二次不等式及解法课件.ppt

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1、一元二次不等式及其解法湖北宜城市第三高级中学丁宁人教A版必修5第三章第二节一元二次不等式新知讲解形如这样只含一个未知数，并且未知数最高次数为2的不等式。探究新知思考：那么一元二次不等式怎样去求解呢？探究新知我们来考察它与其所对的二次函数的关系：（1）当或时，（2）当或时，（3）当时，y<0●●y>0,x轴上方y<0，x轴下方y=0，x轴上5结论：结合图像知不等式的解集是复习一元二次方程（1）公式法X=求根的方法：（2）配方法，化为顶点式（3）十字相乘法复习一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0)方法一：方法二：方法三：复习一元二次函数复习一元二次函数:

2、y=ax2+bx+c(a≠0)当a>0时图像推广：那么对于一般的不等式或又怎样去寻求解集呢？一元二次不等式的解法判别式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a>0)的图象ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集x1x2xyOyxOx1yxO△>0△=0△<0有两相异实根x1,x2(x1

3、xx2}{x

4、x1

5、x≠}大于0在两边，小于0夹中间解一元二次不等式的一般步骤：1.先看二次项系数是否为正，若系数是负数，就将不

6、等式两边同乘以-1，变负为正。2.解相应二次方程，求根。3.画出相应二次函数的图像，看图像写出不等式的解集。解：因为△=16-16=0方程4x2-4x+1=0的解是x1=x2=1/2故原不等式的解集为{x

7、x≠1/2}例2：解不等式-x2+2x–3>0解：整理，得x2-2x+3<0因为△=4-12=-8<0方程x2-2x+3=0无实数根所以原不等式的解集为ф例1：解不等式4x2-4x+1>0另解:由于4x2-4x+1=(2x-1)2≥0练习1．解不等式x2+4x+4>0.练习2．解不等式1－x－4x2>0.练习3．解不等式－2x2+4x－3>0.