第九讲：正交设计.ppt

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1、正交实验设计(Orthogonalexperimentaldesign)概念定义：是利用一套规格化的“正交表”，将实验因素、各水平之间的组合均匀搭配、合理安排，用较少的、有代表性的处理组合数，提供充分有用信息的一种高效、快速的多因素实验设计方法。因素和水平因素factor：实验结果或观察指标的影响因素。水平level：各因素的不同状态。3.主效应和交互作用效应主效应maineffect—每个因素对观察指标的作用。交互作用interaction—一些因素取不同水平时对另一些因素的作用。一级交互作用：两个因素间的交互作用

2、，记为A×B二级交互作用：三个因素间的交互作用，记为A×B×C高级交互作用：三个因素以上的交互作用经验证明，二级交互作用大多可以忽略，高级交互作用则全部可以忽略。Ln(mk)正交表的表示方法正交表实验次数水平数因素个数L4(23)是指最多可以安排3个两水平的因素作4次实验的正交表。实验次数因素及其水平ABC第一次第二次第三次第四次A1A1A2A2B1B2B1B2C1C2C2C1L8(27)正交表实验次数因素及其水平ABC第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次A1A1A1A1A2A2A2A2B1B1B2B2B

3、1B1B2B2C1C2C1C2C1C2C1C2正交表中的每一列可有三种安排：安排某个因素安排某种交互作用空列（做误差用）交互作用表：每张正交表均有对应的交互作用表。L4(23)正交表列号列号12312213L8(27)正交表的交互作用表列号列号1234567123456321567471745236543216表头设计根据分析需要，选用合适的正交表，将各个因素安排在正交表的各列的过程，称为表头设计。表头设计原则：根据因素个数、水平数合理安排主效应和因素之间的交互作用。必须考虑对正交试验数据作方差分析时误差的计算途径。

4、列号1234567因素ABA×BCA×C6、7列是空列，作误差估计用。例：研究A、B、C三个因素的主效应，三个因素均有2个水平。同时要研究交互作用A×B和A×C。根据研究目的确定主要因素。至少正交表要有5列。故选L8(27)根据研究目的确定主要因素。确定每个因素的水平数。确定各因素间的交互作用。确定实验次数综合上述情况作表头设计。按表头设计要求进行试验，收集数据。对数据作方差分析。（四）正交实验及分析的基本步骤交互作用的确定：凭经验来确定。借助于表头设计及结果计算：不清楚交互作用时，尽量空出有交互作用的列号，以防发生

5、意外混杂。举例：有研究者以大鼠作实验，观察指标是细胞色素b5（nmol/mg），主要想了解正氟醚的作用，同时要看一下用生理盐水和用戊巴比妥作为诱导药物对正氟醚的毒性作用有何影响，以及不同诱导剂对不同性别大鼠作用有何不同。试作正交试验设计及分析。1.确定因素和水平数因素和水平数因素水平12ABC生理盐水不用正氟醚雄性大鼠戊巴比妥用正氟醚雌性大鼠2.交互作用：A×B、A×C3.表头设计：用L8(27)列号1234567因素ABA×BCA×C试验号A1B2A×B3C4A×C567Cytb123456781111222211

6、22112211222211121212121212212112211221122121120.660.230.110.130.640.950.150.12L8(27)正交表及试验结果4.统计分析：方差分析用SPSS10.0计算。步骤：AnalyzeGeneralLinealModelunivariate练习：研究高频呼吸机A、B、C、D四个参数对通气量的影响，每个参数有高低两个水平，试进行正交设计，并列出试验安排及结果记录表。要求研究A、B、C、D、A×B、B×D列号1234567因素ABA×BCDB×D如果考虑交

7、互作用B×C、B×D列号1234567因素BCB×CDB×DA对正交实验结果的解释例1有研究者以大鼠作实验，观察指标是细胞色素b5（nmol/mg），主要想了解正氟醚的作用，同时要看一下用生理盐水和用戊巴比妥作为诱导药物对正氟醚的毒性作用有何影响，以及不同诱导剂对不同性别大鼠作用有何不同。试作正交试验设计及分析。试验号A1B2A×B3C4A×C567Cytb12345678111122221122112211222211121212121212212112211221122121120.660.230.110.130

8、.640.950.150.12L8(27)正交表及试验结果试验号A1B2A×B3C4A×C5Cytb1234567811112222112211221122221112121212121221210.660.230.110.130.640.950.150.1211.342.631.101.472.1221.950.662.191.821.17方