第二章 点直线平面的投影.ppt

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1、第一节投影法的基本知识第二节点的投影第三节直线的投影第四节求线段实长及对投影面的倾角第五节两直线的相对位置第六节平面的投影第七节属于平面的点和直线第二章点、直线和平面第一节投影法的基本知识１、光源――投射中心“Ｓ”２、平面――投影面“Ｐ”３、物体――几何元素“点、线、面、体”SEFABP(e,f)ba投影法必须具备三个条件:一、投影法的概念：第一节投影法的基本知识二、投影法的种类：１、中心投影法：第一节投影法的基本知识２、平行投影法：⑴斜投影法：⑵正投影法第一节投影法的基本知识三、平行投影的性质：1.同

2、素性：点的投影仍为点，直线的投影在一般情况下，仍为直线。2.积聚性：直线与投射体平行时，直线的投影积聚为一点。3.从属性：属于直线上的点，其点的投影仍在直线的投影上。4.等比性：点分割线段成定比，其投影比不变。5.平行性：平行二直线，其投影仍平行。6.实形性：平行于投影面的直线，平面其投影反映实长，实形。第一节投影法的基本知识多面正投影图轴测投影图四、机械工程上常用的两种投影图第二节点的投影注意：点的一个投影不能确定空间点的位置321第二节点的投影一、点在两投影体系中的投影两投影面体系的建立：XⅠⅢⅡⅣ

3、第二节点的投影2.点在第一分角的投影：点的投影规律：点的正面投影和水平投影连线垂直于OX轴；点的水平投影到OX轴的距离等于空间点到V面的距离；点的正面投影到OX轴的距离等于空间点到H面的距离。3.特殊位置点的投影′′≡′′≡′≡≡′≡≡≡≡第二节点的投影（1）投影面及投影轴上的点第二节点的投影（2）分角等分面上的点′′第二节点的投影一、点在三投影体系中的投影及其投影规律三面投影体系的建立：第二节点的投影2.点的三面投影图3.点的三面投影与直角坐标系的关系Ａa′′＝aaＹ＝a′aＺ＝ＯaＸ＝xＡ即点A到W

4、面的距离；Ａa′＝aaＸ＝a”aＺ＝ＯaＹ＝yＡ即点A到V面的距离；Ａa＝a′aＸ＝a′′aＹ＝ＯaＺ＝zＡ即点A到H面的距离。第二节点的投影4.点的三面投影规律第二节点的投影二、两点的相对位置及重影点1.两点的相对位置A点在B点的上方、后方、右方。′′″″′″″′第二节点的投影2.重影点′′′′′′′′水平线(//H、倾斜于V和W）γβ′′″″βγ″″′′二、各种位置直线一、直线的投影1.投影面的平行线:水平线正平线侧平线第三节直线的投影正平线(//V、倾斜于H和W）γα″″′′αγ′′″″侧平线

5、(//W、倾斜于H和V）βα′′″″βα′′″″铅垂线(⊥H面）″″′′′′″″２、投影面的垂直线:铅垂线正垂线侧垂线第三节直线的投影正垂线(⊥V面）′′″″′′″″侧垂线(⊥W面）′′″″′′″″第三节直线的投影3、一般位置直线γαβ′′″″′′″″第三节直线的投影三、点、直线的从属关系′′′′′′′′′′第三节直线的投影例1：判别点C是否属于直线AB″″″′′′′′′第三节直线的投影例2：作属于直线AB的点K,使AK:KB=3:2′′′第三节直线的投影例3：在直线ＡＢ上确定点Ｋ，使点Ｋ到V与H面距离

6、之比为2:3。′′′′′′′′′第四节求线段的实长及对投影面的倾角一般位置直线的三个投影均不反映实长，也不反映直线与投影面的倾角，在这一节中向大家介绍利用直角三角形法求一般位置线段的实长和倾角。′′′′αβ′′α′β第四节求线段的实长及对投影面的倾角例1、已知线段ＡＢ的水平投影ab及点Ａ的正面投影a，并知线段ＡB实长为Ｌ，求作线段ＡＢ的正面投影。′′′第四节求线段的实长及对投影面的倾角例2、已知线段ＡＢ对Ｖ面的倾角β＝３０°，试完成线段ＡＢ的正面投影。′′′M第五节两直线的相对位置一、平行二直线″″″″

7、′′′′′′′′第五节两直线的相对位置判别两直线是否平行″″″″′′′′′′′′′′′′不平行平行平行第五节两直线的相对位置二、相交二直线′′″″′′″′″″第五节两直线的相对位置三、交叉二直线ⅣⅡⅢⅠ′′′′′′′′′′′′′′′′第五节两直线的相对位置四、垂直二直线′′′第五节两直线的相对位置判别两直线是否垂直垂直相交垂直交叉不垂直不垂直第六节平面的投影一、平面的表示法：1.几何元素表示法′′′′′′′′′′′′′′′′2.迹线表示法″″″″′′′′′′′′″″″″二、各种位置平面１、投影面的平行面

8、：正平面水平面侧平面正平面(//v面）第六节平面的投影水平面(//H面）″″″″′′′′′′′′″″″″侧平面(//W面）″′′′′″″″′′′′″″″″。正垂面(⊥V面）αγγα２、投影面的垂直面：正垂面铅垂面  侧垂面铅垂面(⊥H面）γβγβ侧垂面(⊥W面）βαβα3、一般位置平面第七节属于平面的点和直线例１：点K,L属于三角形ＡＢＣ平面，已知K的正面投影k′，L的水平投影l，求另一投影。′′′′′′′′′′一、点、直线属于平面的几何条