点、直线及平面的投影.ppt

《点、直线及平面的投影.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章点、直线及平面的投影第一节　点的投影一、点的三面投影HWV投影面◆正面投影面（简称正面或V面）◆水平投影面（简称水平面或H面）◆侧面投影面（简称侧面或W面）投影轴oXZOX轴V面与H面的交线OZ轴V面与W面的交线OY轴H面与W面的交线Y三个投影面互相垂直WHVoX空间点A在三投影面体系上的投影a点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影a●a●a●A●ZY空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。WVH●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不动投影面展开aaZaayayaXYYO●●az●

2、x●●●●XYZOVHWAaaa点的投影规律:①aa⊥OX轴②aax=aaz=y=A到V面的距离aax=aay=z=A到H面的距离aay=aaz=x=A到W面的距离xaazay●●YZazaXYayOaaxaya●aa⊥OZ轴点的三面投影和坐标的关系为：水平投影a反映A点X和Y的坐标；正面投影a'反映A点X和Z的坐标；侧面投影a"反映A点Y和Z的坐标。yxzOAVHWa'aa"XZY画出A点投影图和举例●●aaax例：已知点的两个投影，求第三投影。●a●●aaaxazaz解法一:通过作45°线使aaz=

3、aax解法二:用分规直接量取aaz=aaxa●特殊位置点：d’dee’f’f’’e’’fd’’zxYWYH0例：已知点的两投影，求其第三投影daa’a’’点的投影规律一点的两投影之间的连线垂直于投影轴；点的一个投影到某投影轴的距离等于空间点到与该投影轴相邻的投影面之间的距离。因此在求作点的'投影时，应保证做到:点的V面投影与H面投影之间的连线垂直于0X轴，即a'a上0X；点的V面投影与W面投影之间的连线垂直0Z轴，即a'a"上0Z；点的H面投影到0X轴的距离及点的W面投影到0Z轴的距离两者相等，都反映点到V面的距离。点的投影与直角

4、坐标的关系若把三个投影面当作空间直角坐标面，投影轴当作直角坐标轴，则点的空间位置可用其（X、Y、Z）三个坐标来确定，点的投影就反映了点的坐标值，其投影与坐标值之间存在着对应关系。点的一个投影反映了点的两个坐标。已知点的两个投影，则点的X、Y、Z三个坐标就可确定，即空间点是唯一确定的。因此已知一个点的任意两个投影即可求出其第三投影。各种位置点的投影空间点点的X、Y、Z三个坐标均不为零，其三个投影都不在投影轴上。投影面上的点点的某一个坐标为零，其一个投影与投影面重合，另外两个投影分别在投影轴上。投影轴上的点点的两个坐标为零，其两个投影与所

5、在投影轴重合，另一个投影在原点上。与原点重合的点点的三个坐标为零，三个投影都与原点重合。二、两点的相对位置两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法：B点在A点之前、之右、之下。X坐标大的在左Y坐标大的在前Z坐标大的在上XYHYWZObabaab例题2已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A点的投影。aaaXZYWYHObbb985两点的相对位置两点的相对位置是根据两点相对于投影面的距离远近（或坐标大小）来确定的。X坐标值大的点在左；Y坐标值大的点在前；Z坐标值大的点在上。根据一个点相

6、对于另一点上下、左右、前后坐标差，可以确定该点的空间位置并作出其三面投影。空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。A、B为V面的重影点重影点●●●XYZOVHWAaa(a)b’xaazay●Bbb’’被挡住的投影加()b’’(c’’)a’’abca’’b’’c’’a’b’c’例2：已知各点的两个投影，求其第三投影。(2)ba’b’c’(1)a(c)重影点及可见性判别若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点。重影点在三对坐标值中，必定有两对相等

7、。从投影方向观看，重影点必有一个点的投影被另一个点的投影遮住而不可见。判断重影点的可见性时，需要看重影点在另一投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之不可见，不可见点的投影加括号表示。第二节直线的投影两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。1、直线对一个投影面的投影特性一、直线的投影特性AB●●●●ab直线垂直于投影面投影重合为一点积　聚　性直线平行于投影面投影反映线段实长ab=AB直线倾斜于投影面投影比空间线段短ab=ABcosα●●AB●●abαAMB●a≡b≡m●●●aaabbb●●●●●●

8、直线投影的基本特性一般情况下，直线的投影仍然为直线，特殊情况为一个点。2、各种位置直线的投影特性投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂