第二章 点、直线、面的投影

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1、第二章点、直线、平面的投影本章要求!了解：两直线垂直时的投影特性
!理解：投影法及其分类
!掌握：点的投影规律；直线的投影规律、直线上点的投影以及各种位置直线的投影规律；平面的各种位置的投影规律!学时：6学时
第二章点、直线、平面的投影2.1投影法及其分类2.2点的投影2.3直线的投影2.4平面的投影2.5直线与平面及两平面的相对位置2.1投影法及其分类2.1.1投影法2.1.2投影法的分类2.1.1投影法定义(1)投影法基本原理S投影中心定义：投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形

2、的方法叫做投影法
物体投射线ACB投影ac投影面Pb2.1.2投影法的分类斜轴测图假设将光源S移至无限远处透视图S投影方向ASCB斜投影法a≠90°AcCPbB平行caAC投影法PbS投影方向Ba=90画工程图样及°c正轴测图中心投影法正投影法Pb（本课程采用的方法）2.1.2投影法的分类（1）中心投影法
物体位置改投射中心变，投影大投射线小也改变物体投影投影面思考:1在中心投影下,投影能否反映物体的真实大小?2当物体沿投影面的法线方向移动时,其投影大小变不变?3中心投影能否满足绘制工程图样的要求?8

3、2.1投影法及其分类中心投影法的投影特性
投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。
直观性较好符合视觉感受
度量性较差尺寸有变形
2.1投影法及其分类（2）平行投影法
平行投影法且投且投垂射倾射直线斜线于互于互投相投相影平影平面行面行直角（正）投影法斜角投影法投影特性投影大小与物体和投影面之间的距离无关。2.1投影法及其分类于平投于平投投行射投行射影且线影且线面垂互面倾互直相斜相直角（正）投影法思考:斜角投影法1沿投影方向移动物体,其正投影的大小变不变?2物体的投影有否可能反映某一

4、个面的实形?3正投影能否满足绘制工程图样的要求?2.1投影法及其分类正投影特性
投影大小与物体和投影面之间的距离无关。
　　度量性较好
　　直观性较差
工程图样多数采用正投影法绘制。
132.2点的投影2.1.1点的投影问题AB空间点A与其投影a是否一一对应？C否如何解决aH增加第二投影面A1V问题如何将三维用二维图形来表示？a'A解决方法将V、H投影面展开在同一平面上XaxOVVa'a不考虑投影面大小axXOa点的两面投影HH相关术语：点的两面投影规律：VHOX：投影轴(1)aa'⊥ox(2)a'a

5、反映点到H面之距H面：水平投影面a：水平投影xaa反映点到V面之距V面：正立投影面a'：正面投影x问题空间物体的两个投影能否唯一确定其形状？否V面投影H面投影解决方法增加第三投影面2.2.2点的三面抽投影及投影特性一、三投影面体系中的分角6V、H、W面将空间2ZV分为八个分角51O3X4Y8注意•本课程讨论的是第一分角中的投影。•当空间点位于不同的分角内时，其三面投影的位置亦随之变化，但作为三面投影图的投影性质是不变的。2.2.2点的三面投影及投影特性Z二、点三面投影的形成不考虑投影面大小VVWWZa

6、'aza"Va'az

7、YHY1A(X，YZ)AA，A例1：已知点的两个投影，求第三投影。解法一:通过作45°线a′aza″●●使a″az=aaxaxa′aza″●●a●ax解法二:a●用圆规直接量取a″az=aax例2已知点的两个投影，求第三投影。ZZa'a"Wb'b"Wd'd"XXdc'c"c"OY1OY1cabHY1Y12.2.3两点的相对位置与重影点Z两点的相对位置指两点在空间的上a′a″下、前后、左右位置关系。b′b″XOYW判断方法：abx坐标大的在左Yy坐标大的在前Hz坐标大的在上B点在A点之前、之右、之下。2

8、.2.3两点的相对位置与重影点重影点
Z空间两点在某一投影面上Va′az的投影重合为一点时，则称(b●’)此两点为该投影面的重影点。
●A●a″aXxWOBb’’被挡住的投影加()a●aybHYA、B为V面的重影点例3：已知各点的两个投影，求其第三投影。(1)(2)a’a’’a’b’a’’b’’c’c’’b’c’b’’(c’’)baabc(c)S2.1～2.2内容小结A一、投影法的分类CBacPb中心投影法AC投影法Ba≠90°斜投影法cPb平行投影法A