公开课充分条件与必要条件的课件1.ppt

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1、1.8充分条件与必要条件知识回顾判断下列命题是真命题还是假命题：（1）若，则；（3）若方程有两个不等的实数解，则．真假真方程有两个不等的实数解(2)若a>b,则ac>bca>bac>bc授新课充分条件与必要条件：一般地，如果已知那么就说，p是q的充分条件，q是p的必要条件．两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件．两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件．两三角形全等两三角形面积相等典型例题例1．指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件：（1）（2）p：三角形的三条边相等；q：三角形的三个角相等．解：（1）由，即知p是q的充分条

2、件，q是p的必要条件．（2）由，即三角形的三条边相等三角形的三个角相等知p是q的充分条件，q是p的必要条件．反过来，由，即三角形的三条边相等三角形的三个角相等知q是p的充分条件，p是q的必要条件．这时,p既是q的充分条件,又是q必要条件,我们就说p是q充分必要条件,简称充要条件.条件能推出结论就说条件充分结论能推出条件就说条件必要条件推不出结论就说条件不充分结论推不出条件就说条件不必要充分性,必要性的判断方法:例2:指出下列各组命题中,p是q什么条件(充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件,既不充分也不必要条件中选一种)(1).p:(x-2

3、)(x-3)=0;q:x-2=0(2).p:同位角相等;q:两直线平行(3).p:x=3;q:=9(4).p:四边形的对角线相等q:四边形是平行四边形(1).p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0分析:从题意我们知道在此题中p是条件,q是结论条件能推出结论就说条件充分结论能推出条件就说条件必要条件推不出结论就说条件不充分结论推不出条件就说条件不必要解:由题意得:即:条件推不出结论,结论能推出条件所以是:必要不充分条件(2).p:同位角相等;q:两直线平行(3).p:x=3;q:=9(4).p:四边形的对角线相等q:四边形是平行四边形条件

4、能推出结论就说条件充分结论能推出条件就说条件必要条件推不出结论就说条件不充分结论推不出条件就说条件不必要练习：1．已知：，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既充分又必要条件D．既不充分也不必要条件结论p,q的逻辑关系集合A,B的关系韦恩图示p是q的充分不必要条件pq且pqABp是q的必要不充分条件pq且pqBAp是q的充要条件pq且pqA=Bp是q的既非充分又非必要条件pq且pqAB且ABBAABA(B)ABBAA总结规律：A={x

5、x满足条件p}，B={x

6、x满足条件q}**应用提高**例1已知p、q

7、都是r的必要条件，S是r的充分条件，q是S的充分条件，那么：1)S是q的什么条件？2)r是q的什么条件？3)p是q的什么条件？C例3已知ab≠0，求证：a+b=1的充要条件是a3+b3+ab－a2－b2=0.练习、巩固：1.“aA且aB”是“a(A∪B)”的_______条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.不充分也不必要2.如果A是B的充分条件，那么A是B的____条件，B是A的____条件.[思维拓展]1.8习题课知识回顾:充分性,必要性的判断方法:1.找准条件和结论．条件能推出结论就说条件充分结论能推出条件就说条件

8、必要条件推不出结论就说条件不充分结论推不出条件就说条件不必要２.根据判断下列各题中,A是B的什么条件:A:ab>ac,B:b>cA:xy=0,B:A:xy=0B:x,y中至少一个为零既不充分也不必要条件必要不充分条件充要条件定义法判断判断下列各题中,A是B的什么条件:集合法判断必要不充分条件充要条件A=B则A是B的充要条件,B也是A的充要条件必要不充分条件判断下列各题中,A是B的什么条件:(3)A:x+y=-2B:x,y不都是-1(1)A是B的充分不必要条件,则非A是非B的条件(2)若非A是B的充分不必要条件,则A是非B的条件逆否法判断利用原

9、命题和逆否命题是等价的(同真同假)必要不充分必要不充分充分不必要条件已知p,q是r必要条件,s是r充分条件,q是s充分条件,那么s是q的条件,r是q的条件,p是q的条件.画综合结构图,借助图形直观分析它们间的关系充要充要必要提示:图示法判断:结合集合的典型题目:例1.是否存在实数P,使得:4x+p<0是的充分条件?如果存在,求出p的范围?例2.已知:且非p是非q的必要条件,求实数m的范围?