第9章-压杆稳定问题.ppt

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1、单辉祖:材料力学教程1§3两端非铰支细长压杆的临界载荷类比法确定临界载荷相当长度与长度因数例题单辉祖:材料力学教程2欧拉公式单辉祖:材料力学教程3类比法确定临界载荷单辉祖:材料力学教程4相当长度与长度因数ml-相当长度－相当的两端铰支细长压杆的长度（欧拉公式一般表达式）m-长度因数－代表支持方式对临界载荷的影响单辉祖:材料力学教程5§4中、小柔度杆的临界应力临界应力与柔度欧拉公式适用范围临界应力经验公式例题单辉祖:材料力学教程6临界应力与柔度－截面惯性半径－柔度或细长比－临界应力压杆处于临界状态时横截面

2、上的平均应力－欧拉公式综合反映杆长、支持方式与截面几何性质对临界应力的影响细长压杆的临界应力,与柔度的平方成反比,柔度愈大,临界应力愈低单辉祖:材料力学教程7欧拉公式适用范围欧拉公式的适用范围：的压杆－大柔度杆或细长杆例如，Q235钢，E＝200GPa,sp=196MPa单辉祖:材料力学教程8临界应力经脸公式适用于合金钢、铝合金、铸铁与松木等的压杆－非细长杆，属于非弹性稳定问题1.直线型经验公式a,b值与材料有关临界应力总图小柔度杆中柔度杆大柔度杆单辉祖:材料力学教程9适用于结构钢与低合金结构钢等2.抛物线型

3、经验公式a1,b1值与材料有关单辉祖:材料力学教程10例题例4-1硅钢活塞杆,d=40mm,E=210GPa,lp=100,求Fcr解：大柔度杆单辉祖:材料力学教程11例4-2求图示铬钼钢连杆Fcr。A=70mm2,Iz=6.5×104mm4,Iy=3.8×104mm4,中柔度压杆的临界应力为解：在x-y平面失稳在x-z平面失稳lz<55,中柔度压杆,并在x-y平面失稳单辉祖:材料力学教程12§5压杆稳定条件与合理设计压杆稳定条件折减系数法压杆合理设计例题单辉祖:材料力学教程13压杆稳定条件用载荷表示的稳定

4、条件用应力表示的稳定条件nst－稳定安全因数[Fst]－稳定许用压力[sst]－稳定许用应力计算Fcr与scr时,不必考虑压杆局部削弱的影响单辉祖:材料力学教程14折减系数法j－折减系数或稳定系数[s]－许用压应力压杆稳定条件稳定许用应力单辉祖:材料力学教程15压杆合理设计合理选用材料对于大柔度压杆E较高的材料，scr也高注意：各种钢材（或各种铝合金）的E基本相同对于中柔度压杆强度较高的材料，scr也高对于小柔度压杆按强度要求选择材料单辉祖:材料力学教程16合理选择截面对于细长与中柔度压杆,l愈小,scr愈

5、高选择惯性矩较大的横截面形状计及失稳的方向性单辉祖:材料力学教程17合理安排压杆约束与杆长单辉祖:材料力学教程18例题例5-1校核斜撑杆的稳定性。F=12kN,杆外经D=45mm,杆内径d=36mm,nst=2.5,低碳钢Q235制成解：FNscr=235MPa-(0.00669MPa)l2lp=100单辉祖:材料力学教程19单辉祖:材料力学教程20本章结束！