大学物理-多媒体课件 -第05章 刚体的定轴转动.ppt

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1、第5章刚体的定轴转动§1刚体的运动§2刚体定轴转动的运动规律§3转动惯量的计算§4*刚体的旋进1基本方法：质点系运动定理加刚体特性刚体定轴转动的动能定理角动量定理平动：动量定理可以解决刚体的一般运动（平动加转动）第5章刚体的定轴转动2§1刚体的运动一.一般运动=(平动)+(转动)原则:随某点(基点)的平动+过该点的定轴转动基点任选ABDABD实际:因为对质心存在“质心运动定理”所以：基点就选质心图示基点任选3二.刚体的定轴转动各点运动的特点转动平面在自己的转动平面内作圆周运动描述的物理量任一质点圆周运动的线量和角量的关

2、系减速加速简化4三.解决刚体动力学问题的一般方法原则:质点系的三个定理利用刚体的特征化简到方便形式(简便好记)刚体的平动质点模型运用质心运动定理刚体的定轴转动利用刚体的模型(无形变)化简角动量定理功能原理方便的形式5§2刚体定轴转动的运动定律一.转动定律(质点系角动量定理微分形式的简化)质点系角动量定理微分形式：1.化简过程定轴转动^^所以，可直接写分量式6=?因为各质元角动量方向相同，所以合矢量的大小就是分矢量大小的直接相加任一质量元的角动量大小为因为所以7定义刚体对定轴的转动惯量进一步化简则刚体对定轴的角动量或写为8定

3、义刚体对定轴的转动惯量进一步化简则刚体对定轴的角动量或写为92.刚体定轴转动的转动定律定轴转动定律在转动问题中的地位相当于平动时的牛顿第二定律应用转动定律解题步骤与牛顿第二定律时完全相同10例1已知:定滑轮解:受力图轻绳不伸长无相对滑动求：1）物体加速度a2）绳子的张力T3)滑轮转动的角加速度>设得解11二.刚体定轴转动的角动量定理(积分形式)一般的质点系一个刚体3.角动量守恒定律由多个刚体组成的刚体体系12演示(一)茹可夫斯基凳花样滑冰跳水(二)自行车转盘mmω角动量例陀螺13三.刚体定轴转动的能量关系1)动能定理化简用转

4、动惯量表达刚体定轴转动的动能质点系动能定理自证14用角量表示的力作功的形式刚体定轴转动的动能定理形式2)重力场中机械能守恒定律系统--刚体+地球自证15质点系重力势能的计算势能零点例：均质细棒的重力势能总长总质量势能零点时势能？（地面附近）16机械能守恒在体育方面的应用运动研究所刘祥跨栏质心轨迹17§3转动惯量的计算定义例：如图质点系18计算对称的简单的查表平行轴定理在一系列的平行轴中对质心的转动惯量最小19J和转轴有关同一个物体对不同转轴的转动惯量是不同的o´o平行轴o´o20哪种握法转动惯量大？21例1质点与质量均匀的细

5、棒相撞(如图)解：过程1质点与细棒相碰撞碰撞过程中外力对o点的合力矩为设，完全非弹性碰撞求：棒摆的最大角度所以，系统对o点的角动量守恒即，22细棒势能质点势能过程2质点、细棒上摆系统中包括地球只有保守内力作功所以机械能守恒设末态为势能零点两式联立得解23思考1:质量m长为l的均匀细棒绕顶端水平轴在铅垂面内转动某时转动角速度为角加速度是求:该时刻棒所受到的合力（施力者？）解：质心运动定理施力者？重力?轴处！24例2已知：细棒如图求：任意位置时，轴给细棒的作用力解：设任意位置时，细棒角速度为设轴给细棒的作用力为FnFt作细

6、棒受力图25(3)联立得解26*§4刚体的旋进一.基本特征回转仪绕对称轴高速旋转陀螺top1.对称轴高速2.定点外力对定点求力矩二.现象对称轴绕定点旋转演示27三.解释1.必须具有对称轴2.高速旋转每瞬时外力矩只改变角动量的方向不改变角动量的大小重力对定点o的力矩第5章结束28