大学物理下册 波动习题课.ppt

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1、波动习题课14-27有两个同方向、同频率的简谐运动，其合振动的振幅为0.20m，合振动的相位与第一个振动的相位差为/6，若第一个振动的振幅为0.173m．求第二个振动的振幅及两振动的相位差.解：采用旋转矢量合成图求解。如图：取第一个振动的旋转矢量A1沿ox轴，即令其初相为零。则合振动的旋转矢量A与A1之间的夹角=/6。由矢量合成可得第二个振动的旋转矢量的大小（即振幅）为xAA1A2由于A、A1、A2的量值恰好满足勾股定理，故A1、A2垂直，即：2.描写波动的物理量及其关系周期：T由波源决定波速：

2、u由介质决定波长：3.波的能量能量密度：平均能量密度：能流密度：1.平面简谐波波动方程：4.波的干涉与驻波相干条件：同方向，同频率，位相差恒定。加强条件：位相差：减弱条件：驻波：两列振幅相同、相向传播的相干波叠加形成驻波。波腹与波节相间，相邻两波节（或波腹）间距为半波损失：入射波在界面处反射时位相发生突变的现象。5.多普勒效应习题15-2一横波在沿绳子传播时的波动方程为(1)求波的振幅,波速,频率,波长(2)求绳上的质点振动时的最大速度;(3)分别画出t=1s和t=2s时的波形,并指出波峰和波谷,画出x=

3、1.0m处质点的振动曲线并讨论其与波形图的不同.解:(1)已知波动方程为与一般表达式比较,得(2)绳上的质点振动速度(3)t=1s和t=2s时的波形方程分别为波形如图x=1.0m处质点的运动方程已知波动方程为振动图形如图波形图表示某确定时刻波线上所有质点的位移情况,振动图表示某确定位置的一个质点,其位移随时间变化的情况.15-4已知一波动方程为(1)求波长,频率,波速,周期;(2)说明x=0时方程的意义,并作图表示.解:已知波动方程改为与一般表达式比较,得x=0时方程表示位于坐标原点的质点的运动方程.15

4、-5波源作简谐运动,周期为0.02s,若该振动以100m.s-1的速度沿直线传播,设t=0时,波源处的质点经平衡位置向正方向运动,求:(1)距波源15.0m和5.0m处质点的运动方程和初相;(2)距波源分别为16.0m和17.0m的两质点间的相位差.解:(1)由题意知:T=0.02s,u=100m.s-1,可得t=0时,波源处的质点经平衡位置向正方向运动,质点的初相为设波源为坐标原点距波源15.0m和5.0m处质点的运动方程为它们的初相分别为10=-15.5和20=-5.5(2)距波源16.0m和

5、17.0m的两点间的相位差0=-/215-7有一平面简谐波在介质中传播,波速u=100m.s-1,波线上右侧距波源o(坐标原点)为75.0m处的一点P的运动方程为求(1)波向x轴正方向传播时的波动方程;(2)波向x轴负方向传播时的波动方程;解波函数就是普适性的振动方程.把x=75.0m代入向x轴正方向传播时波动方程的一般形式与P点的振动方程进行比较得:(2)波向x轴负方向传播时的波动方程;把x=75.0m代入向x轴负方向传播时波动方程的一般形式与P点的振动方程进行比较得:15-8图示为平面间谐波在t=

6、0时的波形图,设此简谐波的频率为250Hz,且此时图中点P的运动方向向上.求(1)该波的波动方程;(2)在距原点7.5m处质点的运动方程与t=0时该点的振动速度.解确定坐标原点的振动初相0由图得:u根据t=0点P的运动方向向上可知波沿Ox轴负向传播.t=0时位于原点处的质点将沿oy轴的负方向运动.yoA/2(2)在距原点7.5m处质点的运动方程.t=0时该点的振动速度15-9平面简谐波以波速u=0.50m.s-1沿x轴负向传播,t=2s时刻的波形如图所示,求原点的运动方程.ut=2s解确定坐标原点的振动

7、初相0由图得:根据t=2s原点处质点处于平衡位置且向上运动yot=2t=0原点的运动方程ut=2st=0yo波形平移法根据t=0原点处质点处于平衡位置且向下运动t=0解法215-14有一波在介质中传播,其波速u=1.0103m.s-1,振幅A=1.010-4m,频率=1.0103Hz,若介质的密度为=8.0102kg.m-3,求:(1)该波的能流密度;(2)1min内垂直通过4.010-4m2的总能量.解(1)能流密度I的表达式得(2)1min内垂直通过4.010-4m2的总能量15-1

8、5如图所示,两振动方向相同的平面简谐波波源分别位于A,B点,设它们相位相同,且频率=30Hz,波速u=0.50m.s-1.求点P处两列波的相位差.ABP0.07m3m解点P处两列波的波程差相位差15-16如图所示,两相干波源分别在P,Q两点,它们发出频率为,波长为,初相相同的两列相干波,设PQ=3/2,R为PQ连线上的一点.求（1）自P,Q发出的两列波在R处的相位差；（2）两波在R处干涉时的合振幅.PQR3/2解R处