波动习题课课件.ppt

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1、2.3一横波沿绳传播，其波函数为（1）求此横波的波长、频率、波速和传播方向；（2）求绳上质元振动的最大速度并与波速比较。解:（1）将所给波函数比较，得（2）振动速度由于t和x的系数反号，知波沿x正向传播。和标准式2.5一平面简谐波在t=0时的波型曲线如图所示。（1）己知u=0.08m/s，写出波函数；（2）画出t=T/8时刻的波型曲线。解:（1）以余弦函数表示波函数，由图知：（2）t=T/8的波形曲线可以将原曲线向x正向平移λ/8=0.05m而得，如上图所示。y/m0.04o0.2x/m0.40.62.7频

2、率为50Hz的简谐波，波速为350m/s。（1）沿波的传播方向，相差为600的两点间相距多远？（2）在某点，时间间隔为10-3s的两个振动状态，其相差为多大？解:（1）∵∴（2）2.12一弹性波在介质中传播的速度u=103m/s，振幅A=1.0×10-4m，频率ν=103Hz。若该介质的密度为ρ=800kg/m3，求：（1）该波的平均能流密度；（2）一分钟内垂直通过一面积s=4×10-4m2的总能量。解:（1）（2）解：2.15P、Q为两个振动方向和频率都相同的同相波源，它们相距3λ/2，R为PQ连线上Q外

3、侧的任意一点，求自P、Q发出的两列波在R点处引起的振动的相差。由于两波源同相，即有●PQ●3λ/2R●rQrP2.16位于A，B两点的两个波源，振幅相等，频率都是100Hz，相差为π，若A、B相距30m，波速为400m/s，求AB连线上二者之间叠加而静止的各点的位置。解：考虑AB间距A为r的点，两波动的相差：两波叠加而质点静止的条件是N为整数，0

4、在振幅和波速各为多少？（2）相邻两波节间的距离多大？（3）t=2.0×10-3s时，x=5.0×10-2m处质点振动的速度多大？（3）所求振动速度2.18如图一平面谐波沿x正向以速度u传播，振幅为A，频率为ν，。(1)t=0时,在原点o处的质元由平衡位置向x轴正方向运动，试写出此波的波函数;(2)若经分界面反射的波的振幅和入射波的振幅相等，试写出反射波的波函数,并求在x轴上因入射波和反射波叠加而静止的各点的位置。解:(1)(2)由于反射时有π的相位跃变，所以反射波波函数为入射波的波函数为yi和yr叠加，P点

5、定是波节，另一波节与P点相距λ/2，即：x=λ/4处。xOP3λ/4波疏波密反射面uO处质元的振动习题集（振动和波）一、选择题11机械波动y=0.03cos6π(t+0.01x)(SI),则（A）其振幅为3m；（B）其周期为1/3；（C）其波速为10m/s；（D）波沿x轴正向传播。[B]分析：将比较得与12一平面余弦波在t=0时刻的波形曲线如图，则o点的振动初位相为：（A）0;（B）π/2;（C）π;（D）3π/2(或-π/2)。[D]分析：o点的振动为初始条件：yoxut=0时刻t=0时，即13图为向右传

6、播的简谐波t时刻的波形图，BC为波密介质的反射面，波由P点反射，则反射波在t时刻的波形图为[B]分析：BC为波密介质的反射面，则反射波有半波损失。yoxBCP即反射波与入射波在P点引起的振动反相。故反射波在P点的振动方向应沿y轴正向，由图知，入射波在P点的振动沿-y轴，只有（B）图符合条件。14图示平面谐波沿x轴正向传播，已知P点的振动方程为y=Acos(ωt＋φ0)。则波动方程为（A）y=Acos{ω[t-(x-L)/u]+φ0}（B）y=Acos{ω[t-(x/u)]+φ0}（C）y=Acosω(t-x

7、/u)（D）y=Acos{ω[t+(x-L)/u]+φ0}[A]分析：平衡位置在x处的质元，yoxPLu落后于P点振动，xx落后的时间为：则：15一平面简谐波以速度u沿x轴正方向传播，在t=t´时波形曲线如图所示，则坐标原点o的振动方程为（A）（B）（C）（D）yoxbua分析：由图知，A=a，λ=2b,T=2b/u，又t=t´时即[D]16在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I1/I2=4，则两列波的振幅之比是：（A）A1/A2=4；　（B）A1/A2=2；（C）A1/A2=16；　（D）A1/A

8、2=1/4。[B]分析：平面简谐波的强度由已知：17一列机械横波在t时刻的波形曲线如图，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是:（A）o´，b，d，f；（B）a，c，e，g；（C）o´，d；　　　（D）b，f。[B]分析：简谐波能量能量最大的质元位置是:xyoo´abcdefga，c，e，g则波沿x轴负方向传播；元应向平衡位置移动，18图示为一平面简谐机械波在t时刻的波形曲线，若此时A点处媒质质元的振动动能在增大