简谐振动的参量(机械振动).ppt

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1、一、三个特征量§2简谐振动的基本物理量频率（）：1、周期（频率、圆频率）例1：弹簧振子角频率（）：固有角频率、固有周期、固有频率周期（T）：单摆0——t=0时刻的位相3、位相和初位相——决定谐振动物体的运动状态2、振幅（A）：最大位移（或角位移）的绝对值位相初位相位相差同相：当=2k,k=0,±1,±2…,(同频率）反相：当=(2k+1),k=0,±1,±2...(同频率）2超前于1或1滞后于21超前于2或2滞后于1二、简谐振动的速度和加速度1、速度（v）：2、加速度（a）：3谐振动的位移、速度、加速

2、度之间的位相关系toTavxT/4T/44、振幅和初相的确定已知x0和v0求A和例2:如图m=2×10-2kg,弹簧的静止形变为l=9.8cmt=0时x0=-9.8cm,v0=0⑴取开始振动时为计时零点，写出振动方程；（2）若取x0=0，v0>0为计时零点，写出振动方程。XOmx解：⑴确定平衡位置mg=kl取为原点k=mg/l令向下有位移x,则f=mg-k(l+x)=-kx作谐振动设振动方程为由初始条件得由x0=Acos0=-0.098<0cos0<0,取0=振动方程为：x=9.810-2cos(10t+)m

3、(2)按题意t=0时x0=0，v0>0x0=Acos0=0,cos0=00=/2,3/2v0=-Asin>0,sin0<0,取0=3/2x=9.810-2cos(10t+3/2)m对同一谐振动取不同的计时起点不同，但、A不变XOmx三、简谐振动的旋转矢量表示法0t=0xt+0t=toX1、方法介绍2应用同相反相（1）表示同频率的两谐振动的相位关系tTT/4T/4OABBCCDDA（2）表示振动曲线xt+o·（3）表示速度、加速度例2已知某简谐振动的速度与时间的关系曲线如图所示，试求

4、其振动方程。解：方法1:代数法设振动方程为故振动方程为由图知方法2:旋转矢量法