中级微观经济学复习题集计算题.doc

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1、1.一个垄断者在一个工厂中生产产品而在两个市场上销售，他的成本曲线和两个市场的需求曲线方程分别为：TC=（Q1+Q2）2+10（Q1+Q2）；Q1=32-0.4P1；Q2=18-0.1P2（TC：总成本，Q1，Q2：在市场1，2的销售量，P1，P2：试场1，2的价格），求：（1）厂商可以在两市场之间实行差别价格，计算在利润最大化水平上每个试场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润量R。答案：Q1=8,Q2=7,P1=60,P2=110,利润为875。（2）如果禁止差别价格，即厂商必须在两市场上以相同价格销售。计算在利润最大化水平上每个市场上的

2、价格，销售量，以及他所获得的总利润R。答案：P=70,Q1=4,Q2=11,利润为675。2.某垄断厂商在两个市场上出售其产品，两个市场的需求曲线分别为：市场1：；市场2：。这里的和分别是两个市场上的销售量，和分别是两个市场上索要的价格。该垄断企业的边际成本为零。注意，尽管垄断厂商可以在两个市场上制定不同的价格，但在同一市场上只能以同一价格出售产品。（1）参数、、、在什么条件下，该垄断厂商将不选择价格歧视？答案：（2）现在假定市场需求函数为（i=1,2），同时假定该垄断厂商的边际成本且不变。那么，在什么条件下该垄断厂商的最优选择不是价格歧视？

3、答案：3.某竞争行业所有厂商的规模都相等，都是在产量达到500单位时达到长期平均成本的最低点4元，当用最优的企业规模生产600单位产量时，每一个企业的短期平均成本为4.5元，市场需求函数为Q=70000-5000P，供给函数为Q=40000+2500P，求解下列问题：（1）市场均衡价格是多少？该行业处于短期均衡还是长期均衡？由均衡条件知：70000－5000P=40000＋2500P解得：P=4，Q=50000均衡价格与长期平均成本的最低点相等，故处于长期均衡。答案：4元，处于长期均衡。（2）当处于长期均衡时，该行业有多少厂商？n=50000

4、/500=100答案：100家（3）如果市场需求变化为Q=100000-5000P，求行业与厂商新的短期均衡价格与产量，在新的均衡点，厂商盈利还是亏损？由均衡条件知：100000－5000P=40000＋2500P得均衡价格P=8元，Q=60000每个厂商q=60000/100=600此时厂商的短期平均成本为4.5元，所以厂商盈利（8>4.5）。答案：8元，产量为600单位，盈利。4.某消费者的效用函数有U=XY4，他会把收入的多少用于商品Y上？假设商品X的价格为Px，商品Y的价格为Py，收入为M。由U=xy4得：，。他对x和y的最佳购买的条

5、件是，MUx/Px=MUy/Py即为：变形得，··把··代入预算方程Px·x+Py·y=M···这就是说，他收入中有用于购买商品Y。答案：4/5的收入5.已知某垄断者的成本函数为TC=0.5Q2+10Q产品的需求函数为P=90-0.5Q，计算利润为极大的产量，利润和价格。TC=0.5Q2+10Q，对TC求导，得MC=Q+10;AR=P=90-0.5Q,则TR=AR*Q=90Q-0.5Q2对TR求导，得MR=90-Q;令MC=MR，得Q=40,进而P=70，L=1600答案：产量为40，价格为70，利润为16006.已知某完全竞争的成本不变行业

6、中的单个厂商的长期总成本函数LTC(Q)=Q3-8Q2＋30Q　（1）求该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量。LAC（Q）=LTC(Q)/Q=(Q3-8Q2＋30Q)/Q=Q2-8Q＋30令，即有：2Q-8=0，解得Q=4且>0解得Q=4,所以Q=4是长期平均成本最小化的解。以Q=4代入LAC（Q），得平均成本的最小值为：LAC=42-8×4+30=14由于完全竞争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小的长期平均成本，所以，该行业长期均衡时的价格P=14，单个厂商的产量Q=4。　（2）求市场的需求函数为Qd=870－5P时，行业长期均衡时的厂商

7、数目。由于完全竞争的成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线，且相应的市场长期均衡价格是固定的，它等于单个厂商的最低的长期平均成本，所以，市场的长期均衡价格固定为P=14。以P=14代入市场需求函数Q=870-5P，便可以得到市场的长期均衡数量为Q=870-5×14=800。现已求得在市场实现长期均衡时，市场均衡数量Q=800，单个厂商的均衡产量Q=4，于是，行业长期均衡时的厂商数量=800÷4=200（家）。7.两个捕鱼企业的成本函数为：，其中。已知市场上鱼的价格恒定为。求：（1）当实现纳什均衡时，两家企业的捕鱼量和利润；答案：捕鱼量均为P/

8、3；利润均为P2/9。（2）若两家企业合并成一家，那么捕鱼量和利润又是多少？答案：捕鱼总理为P/2；利润总量为P2/4。8.一个垄断厂商拥有两个工厂，两工厂的成本函