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1、......第二章需求、供给计算题1、假设X商品的需求曲线为直线，QX=40-0.5PX,,Y商品的需求曲线也为直线,X与Y的需求线在Px=8的那一点相交,在Px=8的那一点上,X的需求弹性的绝对值只有的Y的需求弹性的绝对值的一半，请根据上述条件求Y的需求函数。解:当PX=8时,QX=36,且
2、EX
3、=1/9,故
4、EY
5、=2/9,设Y商品的需求函数为QY=a-bPY,由此可得b=1,由于36=a-8,得a=44,故Y商品的需求函数为QY=44-PY.2、某人每周收入120元，全部花费在X和Y两种商品上，他的效用函数为U=XY，PX=2元，PY=3元。求（1）为获得最大效用，他会购买几
6、单位X和Y？（2）货币的边际效用和总效用各多少？（3）假如X的价格提高44%，Y的价格不变，为使他保持原有的效用水平，收入必须增加多少？解:（1）由U=XY，得MUX=Y，MUY=X，根据消费者均衡条件得Y/2=X/3考虑到预算方程为2X+3Y=120解得X=30，Y=20（2）货币的边际效用λ=MUX/PX=Y/PX=10总效用TU=XY=600（3）提价后PX=2.88新的消费者均衡条件为Y/2.88=X/3由题意知XY=600，解得X=25，Y=24将其代入预算方程M=2.88×25+3×24=144元ΔM=144-120=24元因此，为保持原有的效用水平，收入必须增加24元。
7、.专业word可编辑.......3、证明需求曲线P=a/Q上的点均为单一弹性证明：dQ/dP=-aP-2,Ed=(dQ/dP)(P/Q)=(-aP-2)(P/aP-1)=-1,故
8、Ed
9、=1，为单一弹性。4、1986年7月某外国城市公共汽车票价从32美元提高到40美元,1986年8月的乘客为880万次,与1985年同期相比减少了12%,求需求的弧弹性.解:由题设,P1=32,P2=40,Q2=880Q1=880/(1-12%)=880/88%=1000于是,Ed=[(Q2-Q1)/(P2-P1)]×[(P1+P2)/(Q1+Q2)]≈-0.57故需求弹性约为-0.57.5、设汽油的
10、需求价格弹性为-0.5，其价格现为每加仑1.20美元，试问汽油价格上涨多少才能使其消费量减少10％？解：因为（dQ/Q）·（P/dP）=-0.5要使dQ/Q=-10%，则有dP/P=1/5dP=1.2×0.2=0.24所以每加仑汽油价格要上涨0.24美元6、某电脑公司生产的芯片的需求弹性为-2，软盘驱动器的弹性为-1，如果公司将两种产品都提价2%，那么这些产品的销售将会怎样变化？解：因为芯片弹性（dQ/Q）·（P/dP）=-2所以dQ/Q=-2×2%=-4%因为软盘驱动器弹性（dQ/Q）·（P/dP）=-1所以dQ/Q=-1×2%=-2%即提价2%后，芯片销售下降4%，软盘驱动器销售
11、下降2%。7、消费x,y两种商品的消费的效用函数为：u=xy,x,y的价格均为4，消费者的收入为144，求x价格上升为9，所带来的替代效应和收入效应。.专业word可编辑.......解：Mux=yMuy=x因为Mux/Px=Muy/Py得X=y又因为4X+4y=144得X=y=18购买18单位x与18单位y，在x价格为9时需要的收入M=234在实际收入不变时，Mux/Muy=Px/Py=y/x=9/4且9x+4y=234得x=13，可以看出由于替代效应对X商品的购买减少5单位。再来看价格总效应，当Px=9,Py=4时，Mux=yMuy=xY/x=9/4且9x+4y=144得X=8y
12、=18由此可见价格总效应使X商品的购买减少10单位，收入效应与替代效应各为5单位。8、某消费者消费X和Y两种商品时，无差异曲线的斜率处处是Y/X，Y是商品Y的消费量，X是商品X的消费量。（1）说明对X的需求不取决于Y的价格，X的需求弹性为1；（2）PX=1，PY=3，该消费者均衡时的MRSXY为多少？（3）对X的恩格尔曲线形状如何？对X的需求收入弹性是多少？解：（1）消费者均衡时，MRSXY=Y/X=PX/PY，即PXX=PYY，又因为PXX+PYY=M，故X=M/2PX，可见对X的需求不取决于Y的价格。由于dX/dPX=-M/2PX2
13、EX
14、=-(dX/dPX)(PX/X)=1(2
15、)已知PX=1，PY=3，消费者均衡时，MRSXY=PX/PY=1/3。（3）因为X=M/2PX，所以dX/dM=1/2PX，若以M为纵轴，X为横轴，则恩格尔曲线是从原点出发，一条向右上方倾斜的直线，其斜率是dM/dX=2PX。对X的需求收入弹性EM=（dX/dM）（M/X）=19、已知销售商品X的总收益（R=PQ）方程为：R=100Q-2Q2.专业word可编辑.......，计算当边际收益为20时的点价格弹性。解：由R=100Q-2Q2，得MR=dR/
