《中级微观经济学》习题集

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1、《中级微观经济学》习题集中南财经政法大学经济学院2013年9月-74-目录第一章偏好、效用与消费者的基本问题……………………………………36第二章间接效用函数与支出函数……………………………………………38第三章价格变化对消费者的配置效应与福利效应…………………………40第四章VNM（冯·诺依曼—摩根斯坦）效用函数与风险升水…………42第五章风险规避、风险投资与跨期决策……………………………………44第六章生产函数与规模报酬…………………………………………………47第七章要素需求函数、成本函数、利润函数与供给函数…………………50第八章完全竞争和垄断………………………………………………

2、………53第九章古诺均衡（Cournot）、Bertrand均衡与不完全竞争………………57第十章策略性博弈与纳什均衡………………………………………………61第十一章广延型博弈与反向归纳策略………………………………………64第十二章子博弈与完美性……………………………………………………69第十三章委托—代理理论初步………………………………………………70第十四章信息不对称、逆向选择与信息博弈………………………………73-74-第一章偏好、效用与消费者的基本问题1.根据下面的描述，画出消费者地无差异曲线。对于（2）和（3）题，写出效用函数。（1）王力喜欢喝汽水x，但是厌恶吃冰棍y。（2）

3、李楠既喜欢喝汽水x，又喜欢吃冰棍y，但她认为三杯汽水和两根冰棍是无差异的。（3）萧峰有个习惯，它每喝一杯汽水x就要吃两根冰棍y，当然汽水和冰棍对他而言是多多益善。（4）杨琳对于有无汽水x喝毫不在意，但她喜欢吃冰棍y。2.作图：如果一个人的效用函数为：（1）请画出三条无差异曲线．（2）如果，，y=10。请在图上找出该消费者的最优的消费组合。3.下列说法对吗？为什么？若某个消费者的偏好可以由效用函数来描述，则对此消费者而言，商品1和商品2是完全替代的。4.设，这里。（1）证明：和的边际效用递减。（2）请给出一个效用函数形式，但该形式不具备边际效用递减的性质。5.设，这是我们常见的常替代性效

4、用函数。请证明：（1）当时，该效用函数为线性。（2）当时，该效用函数趋近于。（3）当时，该效用函数趋近于。6.茜茜总喜欢在每杯咖啡里加两汤匙糖。如果每汤匙糖的价格是，每杯咖啡的价格是，消费者花费M美元在咖啡和糖上，那么，她将打算购买多少咖啡和糖？如果价格为和，对她关于咖啡和糖的消费会发生什么变化？7.令为偏好关系，请证明下列关系：（1）（2）（3）（4）8.证明下列结果（或用具有说服力的说理证明）：（1）“”与“~”都不具有“完备性”。（2）“~”满足反省性。（3）严格偏好关系不满足反省性。-74-（4）对于X中的和，在下列关系式中只能居其一：，或，或。9.一个只消费两类物品的消费者面

5、临正的价格，其拥有正的收入，他的效用函数为导出其马歇尔需求函数。10.一个人的效用函数为，这里，。假定存在内点解，请导出其马歇尔需求函数。11.在下列效用函数形式里，哪些是效用函数的单调变换？（1）。（2）。（3）（4）。（5）。（6）。（7），对于。（8），对于。-74-第二章间接效用函数与支出函数1.设一个消费者的直接效用函数为。构造出该消费者的间接效用函数，并且运用罗尔恒等式去构造其关于两种商品的需求函数。验证：这样得到的需求函数与从直接效用函数推导出的需求函数是相同的。2.某个消费者的效用函数是，商品1和商品2的价格分别是和，此消费者的收入为，求马歇尔需求函数和支出函数。3.考

6、虑下列间接效用函数这里表示收入，问：什么是该效用函数所对应的马歇尔需求函数和？4.考虑一位退休老人，他有一份固定收入，想在北京、上海与广州三城市中选择最佳居住地。假设他的选择决策只根据其效用函数，。已知北京的物价为（），上海的物价为（），并且，但，。又知广州的物价为。若该退休老人是理智的，他会选择哪个城市去生活？5.（1）设，，求与该效用函数相对应的支出函数。（2）又设，，求与该效用函数相对应的支出函数。（3）证明：=。6.设某消费者的间接函数为，这里。什么是该消费者对商品1的希克斯需求函数？7.考虑种商品的Cobb-Douglass效用函数这里，。（1）求马歇尔需求函数。（2）求间接

7、效用函数。（3）计算支出函数。（4）计算希克斯需求函数。8.以科布—道格拉斯效用函数为例说明求解效用最大化问题和求解支出最小化问题可以得到同一需求函数。-74-9.下列说法对吗？为什么？函数可以作为某个消费者对某种商品的希克斯需求函数。10.下列函数能成为一个马歇尔需求函数吗？为什么？这里，和为两种商品，为收入。-74-第三章价格为化对消费者的配置效应与福利效应1.证明：和不可能都是劣等品。2.如果偏好是凹的，替代效应仍然为负吗？3.已知一个消